\(0.2\,cm\) લઘુતમ માપશક્તિ ધરાવતી \(2\,meter\) લાંબી સ્કેલનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ બેન્ચ પર રહેલા પદાર્થનું સ્થાન માપવા માટે થાય છે . જ્યારે બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ માપવામાં આવે ત્યારે વસ્તુ પિન અને બહિર્ગોળ લેન્સને અનુક્રમે \(80\,cm\) નિશાન અને \(1\,m\) નિશાન પર અનુક્રમે મૂકેલા છે. લેન્સની બીજી બાજુના વસ્તુ પિનનું પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી પ્રતિબિંબ પિન કે જે \(180\,cm\) નિશાન પર છે તેને સાથે સંપાત થાય છે. કેન્દ્રલંબાઈના અંદાજમાં \(\%\) ત્રુટિ કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(1.70\)

વિગતવાર સમજૂતી

Least count \(=0.2\,cm\)

\(u =(100 \pm 0.2)-(80 \pm 0.2)=(20 \pm 0.4)\,cm\)

\(v =(180 \pm 0.2)-(100 \pm 0.2)=(80 \pm 0.4)\,cm\)

From lens formula,

\(\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{80}-\frac{1}{-20}\)

\(f=16\,cm\)

Also \(\frac{\Delta v}{v^2}+\frac{\Delta u}{u^2}=\frac{\Delta f}{f^2}\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta f}{f} \times 100=\left(\frac{\Delta v}{v^2}+\frac{\Delta u}{u^2}\right) \times f \times 100\)

\(\Rightarrow \% f=\left(\frac{0.4}{400}+\frac{0.4}{6400}\right) \times 16 \times 100\)

\(=1.70\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી