ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).

રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ \(5\,m\) અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm^2\) નું તાપમાન \(10\,^oC\) વધારવામાં આવે છે પરંતુ તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક અને યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે \(1.2\times10^{-5}\, K^{-1}\) અને \(2\times10^{11}\, Nm^{-2}\) હોય તો રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયામાં કેટલુ તણાવ ઉત્પન્ન થશે?

તાપમાન સ્કેલ \(X\) પર, પાણીનું ઉકળવાનું તાપમાન \(65^{\circ}\,X\), અને ફ્રિઝ (બરફ) થવાનું તાપમાન \(-15^{\circ}\,X\) છે.એવું ધારો કે \(X\) સ્કેલ એ રેખીય છે. ફેરેનહીટ સ્કેલમાં \(-95^{\circ}\,X\) તાપમાનને સમતુલ્ય તાપમાન \(.......^{\circ} F\) હશે.

ધ્વનિનો સ્ત્રોત \(f_0\) આવૃતિવાળો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. તે અવલોકનકાર તરફ અચળ વેગ \(v_s\) (\(v_s < v\), જ્યાં \(v\) હવામાં ધ્વનિની ઝડપ છે) થી ગતિ કરે છે. જો અવલોકનકાર સ્ત્રોત તરફ \(v_0\) વેગથી ગતિ કરતો હોય તો નીચેનામાંથી બે ગ્રાફમાંથી જેમાં અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃતિ \(f\) નો વેગ \(v_0\) સાથેનો આલેખ કયો મળશે?

ઉપરોકત \(P-V\) આલેખ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ ધરાવતાં થરમોડાઇનેમિક એન્જિન માટેની ચક્રીય પ્રક્રીયા દર્શાવે છે.એક ચક્રીય પ્રક્રીયા દરમિયાન ઉષ્મા-પ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી મેળવેલ ઊર્જા _______ થશે. 

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A તરીકે અને બીજાને કારણ \(\mathbf{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન A: ધ્વનિ તરંગની ઝડપ વાયુઓ કરતાં ઘન પદાર્થોમાં વધુ હોય છે.
કારણ R: વાયુઓનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક ઘન પદાર્થો કરતાં વધારે હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન - \(I\) : અનુયુંબકત્વ અને લોહચુંબકત્વ પદાર્થો માટેની સસેપ્ટીબિલિટી તાપમાનના ધટાડા સાથે વધે છે. વિધાન - \(II\) : ડાયામેગ્નેટીઝમ એ ઈલેકટ્રોનની કક્ષીય ગતિ કે જેને કારણે લગાવેલ ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય ચાકમાત્રા ઉત્તપન થાય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

\(T\) તાપમાન પર રહેલો વાયુના નમૂનાનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થઈને કદ બમણું થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે? (આપેલ \(\gamma=\frac{3}{2}\))

આકૃતિ \((A)\) માં ‘\(2\,m\)’ દળને ' \(m\) ' દળ ઉપર જડવામાં આવ્યો છે. \(m\) દળ \(k\) જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. આકૃતિ \((B)\) માં ‘ \(m\) ' દળને ' \(k\) ' અને ‘ \(2 k\) ' સ્ત્રિંગ અચળાંકો ઘરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જ્રેડવામાં આવેલ છે. જે \((A)\) માં દળ ' \(m\) ' ને અને \((B)\) માં દળ ' \(m\) ' ને ' \(x\) ' અંતરે ખસેડવામાં આવે તો, \((A)\) અને \((B)\) ને અનુરૂપ આવર્તકાળ \(T _1\) અને \(T _2........\) સમીકરણને અનુસરશે.

\(2\, mm\) ત્રિજ્યા અને \(3\, g\) \(cm ^{-3}\) ઓઇલનું ટીપું \(3.55 \times 10^{5}\, V\, m ^{-1}\) વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે તો ટીપાં પર ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (ધ્યાનમાં લો  \(\left. g =9.81\, m / s ^{2}\right)\)  

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક આદર્શ વાયુ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. સમગ્ર ચક્રમાં વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય ______ \(\times 10^{-1} \mathrm{~J}\) છે.
( \(\pi=3.14\) લો )