\(1000\) આંટા\(/m\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડના દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમીએબીલીટી \(500\) અને કદ \(10^{3}\, {cm}^{3}\) છે. જો તેનું કદ સમાન રાખીને તેને સાપેક્ષ પરમીએબીલીટી \(750\) વાળા દ્રવ્યથી બદલી તેમાંથી સમાન પ્રવાહ \(0.75\, {A}\) દાખલ કરવામાં આવે, તો કોરની ચુંબકીય મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર \(\left(\frac{{x}}{499}\right)\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન 10 cm લંબાઈ ધરાવતી બે સમાંતર અને સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ વિદ્યુતભારિત ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે દાખલ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન \(10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના સમક્ષિતિજ વેગ ઘટક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રદેશમાંથી બહાર આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનના વેગનો શિરોલંબ ઘટક કેટલો હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) અને ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

એક અનંત તાર a ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર વળાંક ધરાવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ I વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. ચાપના ઉદ્ગમબિંદુ \(O\) પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન આના દ્વારા આપવામાં આવે છે :

ધારો  કે ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રહેલ \(M\) દળનું નળાકાર તેના અક્ષને લંબ પ્રવેગ \('a'\) થી બહાર તરફ ખેંચવામાં આવે છે. તો બિંદુ \(P\) આગળ \(F_{friction}\) શું હશે? નળાકાર સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે તેમ ધારો.

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં \(\lambda \) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશને \(d\) પહોળાઈની સ્લીટ પર પાડવામાં આવે છે જ્યાં \(D\) (\(D >> d >> \lambda \)) એ સ્લીટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર છે. જો શલાકાની જાડાઈ \(\beta\) હોય તો મહત્તમ તીવ્રતા ધરાવતા બિંદુ અને મહત્તમ તીવ્રતાથી અડધી તીવ્રતા ધરાવતા બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

એક મીટર લાંબા તારને બે અસમાન ભાગ \(X\) અને \(Y\)માં તોડવામાં આવે છે. \(X\) ભાગને લંબાવીને બીજો તાર \(W\) બનાવવામાં આવે છે. \(W\) તારની લંબાઈ \(X\)ની લંબાઈ કરતાં બમણી છે અને \(W\) નો અવરોધ \(Y\)ના કરતાં બમણો છે. \(X\) અને \(Y\)ની લંબાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

એક \(100\, m\) ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી \(0.03\, kg\) દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, \(0.02\, kg\) દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ \(100 \,ms^{-1}\) ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ \(m\) થશે. \((g=10 \,m/s^2)\)

જો ગોળાના વ્યાસના માપનમાં \(2\%\) ત્રુટિ હોય, તો તેના ગણતરી કરેલા કદમાં ટકાવારી ત્રુટિ __________ છે.

ક્ષ-કિરણની તરંગલંબાઈ \(10 \, \mathring A\) છે. ક્ષ-કિરણ ફોટોન જેટલી ઉર્જા ધરાવતા એક કાલ્પનિક કણનું દળ \(\frac{ x }{3} h \,kg\) હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((h =\) પ્લાંકનો અચળાંક\()\)