વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે. વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

A વિધાન \(-I\) ખોટું પરંતુ વિધાન \(-II\) સાચું છે
B બંને વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) સાચા છે.
C વિધાન \(-I\) સાચું પરંતુ વિધાન \(-II\) ખોટું છે.
D બંને વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) ખોટા છે.

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) બંને વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) સાચા છે.

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\overrightarrow{{A}}=\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}}\) \(\overrightarrow{{B}}=\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}} \quad \overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\) \(|\overrightarrow{{A}}|=|\overrightarrow{{B}}|=\sqrt{{P}^{2}+{Q}^{2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app