વિધાન I: બે બળો ( P + Q) અને ( P - Q), જ્યાં P Q, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે θ1 ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ 3 ( P 2+ Q 2) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે θ2 ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી 2 ( P 2+ Q 2) મળે છે. આ માત્ર θ1<θ2 માટે શક્ય છે. વિધાન II: ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં θ1=60° અને θ2=90° હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

(A) વિધાન -I ખોટું પરંતુ વિધાન -II સાચું છે

(C) વિધાન -I સાચું પરંતુ વિધાન -II ખોટું છે.

(D) બંને વિધાન -I અને વિધાન -II ખોટા છે.

JEE Mains · Physics · STD 11 - સદિશ

વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે. વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) બંને વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) સાચા છે.

વિગતવાર સમજૂતી

\(\overrightarrow{{A}}=\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}}\)

\(\overrightarrow{{B}}=\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}} \quad \overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\)

\(|\overrightarrow{{A}}|=|\overrightarrow{{B}}|=\sqrt{{P}^{2}+{Q}^{2}}\)

\(|\overrightarrow{{A}}+\overrightarrow{{B}}|=\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)(1+\cos \theta)}\)

\(\text { For }|\overrightarrow{{A}}+\overrightarrow{{B}}|=\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\)

\(\theta_{1}=60^{\circ}\)

For \(|\vec{A}+\vec{B}|=\sqrt{2\left(P^{2}+Q^{2}\right)}\)

\(\theta_{2}=90^{\circ}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી