\(100\, m\) ઊંચાઈએ થી \(1\,kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થને એક \(3\, kg\) દળ ધરાવતા આધાર (platform) , કે જે \(k=1.25 \times 10^6\,N/m\) જેટલા સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સ્થાપેલ છે, તેના પર મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. પદાર્થ આધાર સાથે જોડાઈ જાય છે અને સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન \(x\) જેટલું માલુમ પડે છે. \(g=10\, ms^{-2}\) લઇ \(x\) નું મૂલ્ય કેટલા ............ \(\mathrm{cm}\) થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(2\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\begin{array}{l}
v = \sqrt {2 \times 10} \times 100\\
\,\,\,\, = 20\sqrt 5 \\
COLM \to \,{v_p} = \frac{{1 \times 20\sqrt 5 }}{4}\\
COTME \to \\
\frac{1}{2} \times 4 \times {\left( {5\sqrt 5 } \right)^2} + \frac{1}{2}1.25 \times {10^6}{\left( {\frac{{30}}{k}} \right)^2}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
= - 4 \times 10 \times \left( {n - \frac{{30}}{k}} \right) + \frac{1}{2}k{n^2}\\
\Rightarrow \,\,250 + \frac{{900}}{{2 \times 1.25 \times {{10}^6}}}\\
\,\, = - 40x + \frac{{1200}}{k} + \frac{1}{2}k{x^2}\\
\Rightarrow \,x = 2\,cm
\end{array}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ