\(27\, km/hr\) ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((B)\) \(18\, km/hr\)ની ઝડપથી જતી સબમરીન \((A)\) નો પીછો કરે છે.\(B\) \(A\) ને શોધવા \(500\, Hz\) નું સોનાર સિગ્નલ મોકલે છે અને \(v\) આવૃતિનો અવાજ મેળવે છે.તો \(v\) ની કિમત કેટલી ... \(Hz\) હશે? (પાણીમાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 1500\, ms^{-1}\))

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ પર રહેલ \(P\) બિંદુ પર \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }-3 \hat{ j }\) જેટલું બળ લાગે છે. તો \(P\) બિંદુ પર \(O\) અને \(Q\) બિંદુની સાપેક્ષે લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના ત્રણ-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટાડી દેવામાં આવે અને તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો પૃથ્વીના દિવસની અવધિનું મૂલ્ય _______ કલાક \(30\) મિનિટ હશે.

\(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે.

p-પ્રકારના અર્ધવાહકનું સ્વીકારક સ્તર \(6 \mathrm{eV}\) છે. પ્રકાશની મહત્તમ તરંગલંબાઈ જે હોલ ઉત્પન્ન કરી શકે તે _______ હશે. (આપેલ છે: hc \(=1242 \mathrm{eV} \mathrm{nm}\).)

નીચે બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\): ડાયા મેગ્નેટિક પદાર્થ માટે \(-1 \leq \chi < 0\), જ્યાં \(\chi\) એ ચુંબકીય સસેપ્ટીબીલીટી છે. કથન \(II\): ડાયા મેગ્નેટિક પદાર્થને જ્યારે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે ક્ષેત્રના પ્રબળ ભાગમાંથી નિર્બળ ભાગ તરફ ગતિ કરવાનું વલણ ધરાવ છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં, સમોષ્મી પ્રક્રિયાની સરખામણીમાં સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ (R) : સમતાપી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}=\) અચળ હોય છે, જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}^\gamma=\) અચળ હોય છે. અહીં \(\gamma\) એ વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર છે, P એ દબાણ અને V એ આદર્શ વાયુનું કદ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એકરંગી પ્રકાશની મદદથી કરાતાં બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટથી અમુક અંતરે રખાયેલા પડદા ઉપર શલાકાઓ મેળવવામાં આવે છે. જો પડદાને સ્લિટ તરફ \(5 \times 10^{-2} \,m\) જેટલો ખસેડવામાં આવે તો શલાકાની પહોળાઈમાં \(3 \times 10^{-3} \,cm\) નો ફરફાર થાય છે. જો સ્લિટો વચ્યેનું અંતર \(1 \,mm\) હોય તો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ .............. \(nm\) હશે.

એક \(1\) kg પિંડ પર એકસાથે બે બળો \((2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})\) N અને \((3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\) N લાગુ પડે છે, અને તેને \((3\hat{i} - 4\hat{j})\) દિશામાં \(25\) m અંતર ખસેડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય _____ J છે.

બે ખૂબ લાંબા પ્રવાહધારિત સુવાહકો તેમની વચ્ચે \(8 \,cm\) અંતર રહે તેમ એકબીજાને સમાંતર રાખવામાં આવેલા છે. તેઓની વચ્ચે મધ્યબિંદુ આગળ, તેમનામાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉત્તપન્ન ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ચ \(300 \,\mu T\). છે. બે સુવાહકોમાંથી પસાર થતી સમાન પ્રવાહ ............ હશે.

મુક્ત અવકાશમાં ગતિ કરતાં સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની આવૃતિ \(30 \;{MHz}\) છે. અવકાશ અને સમયના ચોક્કસ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(6\; {V} / {m}\) છે. તે બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર \({x} \times 10^{-8}\; {T}\) જેટલું હોય તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?