પાણીની અંદર \(1\,cm\) ત્રિજ્યાના હવાના પરપોટાનો ઉપરની દિશામાંનો પ્રવેગ \(9.8\, cm\, s ^{-2}\) છે. પાણીની ઘનતા \(1\, gm\, cm ^{-3}\) અને પાણી દ્વારા પરપોટા પર નહિવત ઘર્ષણબળ લાગે છે. તો પરપોટાનું દળ \(.......gm\) હશે.  \(\left( g =980 \,cm / s ^{2}\right)\)

અવગણી શકાય તેવી જાડાઈ ધરાવતી બે લોખંડની નક્કર તકતીઓની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને \(R_2\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે. \(R_2=2 R_1\) માટે, \(I_1\) અને \(I_2\) નો ગુણોત્તર \(1 / x\) થશે, જ્યાં \(\mathrm{x}=\) ________ -

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક કથન \(A\) અને બીજું કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવેલ છે કથન \(A\) : ગ્રહ \(A\) અને \(B\) નાં નિષ્ક્રમણ વેગ સમાન છે. પણ \(A\) અને \(B\) નાં દળ જુદા-જુદા છે. કારણ \(R\) : તેમનાં દળ અને ત્રિજ્યાઓનો ગુણાકાર સમાન હોવો જોઈએ.\(M _{1} R _{1}= M _{2} R _{2}\) ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(1\,m\) ની પ્લેટોની લંબાઈ વાળી બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે \(E =(8 m / e ) V / m\) જેટલું નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. (જ્યાં \(m =\) ઈલેકટ્રોનનું દળ, અને \(e =\) ઈલેકટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે). એક ઈલેકટ્રોન પ્લેટોની વચ્ચે સંમિત રીતે \(2\,m / s\) ની ઝડપથી દાખલ થાય છે. જ્યારે તે ક્ષેત્રની બહાર નીકળે ત્યારે ઈલેકટ્રોનના પથનું વિચલન \(..............\) હશે.

જો પૃથ્વી કોઈ ચાકગતિ કરતું ના હોય તો વિષુવવૃત પાસે એક માણસનું વજન \(W\) છે.પૃથ્વીને પોતાની અક્ષની સપેકસે કેટલા કોણીય વેગથી ગતિ કરાવવી જોઈએ કે જેથી માણસનું વજન \(\frac{3}{4}\,W\) જેટલું થાય? પૃથ્વીની ત્રિજ્યા  \(6400\, km\) અને \(g = 10\, m/s^2\).

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એક વિધાન \(A\) અને બીજું કારણ \(R\) વડે દર્શાવેલ છે. વિધાન \(A :\) \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી લગભગ \(X, Y\) અક્ષ (તેના પ્લેનમાંથી પસાર થતી) અને \(Z-\) અક્ષ જે તેના પ્લેન પર લંબ છે તેને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_{x}, I_{y}\) અને \({I}_{z}\) છે. ત્રણેય અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે. Reason \(R\) : ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

કોઈ રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો \(In \,{R}\) અને \({t}\,({sec})\) નો આલેખ આપેલો છે. તો અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો અર્ધઆયુષ્ય સમય (\(sec\) માં) કેટલો હશે?

એક પાત્રમાં પ્રમાણીત તાપમાને અને દબાણે \(16 \,g\) હાઈડ્રોજન અને \(128 \,g\) ઓકિસજન ભરેલા છે. પાત્રનું \(cm ^{3}\) માં કદ ..........છે.

બે સમાન લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારોને નીચેની આકૃતિઓમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વાળવામાં આવે છે. જો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્રો P અને Q આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રોના મૂલ્યો અનુક્રમે \(B_1\) અને \(B_2\) હોય, તો ગુણોત્તર \(\dfrac{B_1}{B_2}\) _______ છે.

\(0.1\, kg\) દળ અને \(10\) \(m / s\)નો વેગ ધરાવતી ગોળી લાકડાના બ્લોકમાં \(50\, cm\) સુધી ઘુસીને સ્થિર થાય છે,તો તેના પર લાગતું અવરોધક બળ \('x' \,N\) છે ,તો \('x'............... \,N\)

\(25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}\) અને \(45 \mu \mathrm{F}\) સંધારકતા ધરાવતા ત્રણ સંધારકો ને \(100 \mathrm{~V}\) ના ઉદગમ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા \(\mathrm{E}\) છે. જ્યારે સંધારકોને આ જ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે સંગ્રહ પામતી ઉર્જા \(\frac{9}{x} \mathrm{E}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ થશે.

\('l'\) લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ \(w\) કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ \(F_{H}\) અને \(F_{V}\) દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) મળે છે.તો \(\theta\)નું મૂલ્ય ..... .

એક માણસ તેના ખભા પર વાંદરાને લઈને \(9 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર સરળતાથી સાયકલ ચલાવે છે અને \(3\) મિનિટમાં \(120\) પરિક્રમણ પૂર્ણ કરે છે. વાંદરાના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય _______ ( \(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) માં) છે.