जब \(\lambda_{1}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान एक विलगित गोले को प्रदीप्त करते हैं, तो संगत 'निरोधी-विभव' का मान \(V\) पाया जाता है। जब \(\lambda_{2}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान उपयोग में लाये जाते हैं तो निरोधी-विभव का मान तिगुना \((3\;V)\) हो जाता है। अगर \(\lambda_{3}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान से गोले को प्रदीप्त किया जाए तो निरोधी-विभव का मान होगा

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} + \frac{1}{{{2\lambda _2}}} - \frac{3}{{{2\lambda _1}}}} \right]\)

विस्तृत व्याख्या

From Einstein's photoelectric equation, we have

\(\frac{h c}{\lambda_{1}}=\frac{h c}{\lambda_{0}}+e V\) ..... \((1)\)

\(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{2}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{0}}+3 \mathrm{eV}\) ..... \((2)\)

\(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{3}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{0}}+\mathrm{eV'}\) ..... \((3)\)

Fromequation \((1)\) and \((2)\)

\(\frac{3}{2 \lambda_{1}}-\frac{2}{2 \lambda_{2}}=\frac{1}{\lambda_{0}}\)

\(\frac{{{\text{hc}}}}{{{\lambda _3}}} - {\text{hc}}\left[ {\frac{3}{{2{\lambda _1}}} - \frac{1}{{2{\lambda _2}}}} \right] = {\text{eV'}}\)

\(\frac{{hc}}{e}\left[ {\frac{1}{{{\lambda _3}}} - \frac{3}{{2{\lambda _1}}} + \frac{1}{{2{\lambda _2}}}} \right] = {V^\prime }\)

वही विषय

JEE Mains से

	सूची-I		सूची-II
A	रेडियो तरंगें	I	मैग्नेट्रॉन वाल्व द्वारा उत्पन्न होती हैं
B	सूक्ष्म तरंगें	II	परमाणुओं की कंपन अवस्थाओं में परिवर्तन के कारण
C	अवरक्त तरंगें	III	आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों का उच्च ऊर्जा स्तर से निम्न ऊर्जा स्तर में संक्रमण के कारण
D	X-किरणें	IV	इलेक्ट्रॉनों के तीव्र त्वरण के कारण