काँच के बने हुए एक ठोस गोले का अपवर्तनांक \(\mu=\sqrt{3}\) है। इसमें \(60^{\circ}\) आपतित कोण बनाते हुए एक प्रकाश की किरण प्रवेश करती है और दूसरी ओर की सतह पर परावर्तित और साथ में अपवर्तित भी होती है। ऐसी स्थिति में परावर्तित व अपवर्तित किरणों के बीच बनने वाले कोण का डिग्री में मान होगा।

किसी \(LC\) दोलित्र में, यदि प्रेरकत्व को दोगुना तथा धारिता को आठ गुना कर दिया जाए तो दोलित्र की अनुनादी आवृत्ति इसकी आरंभिक अनुनादी आवृत्ति \(\omega_0\) की \(\mathrm{x}\) गुना हो जाती है। \(\mathrm{x}\) का मान है:

किसी द्विपरमाणुक अणु की स्थितिज ऊर्जा \((U)r\) (अन्तरापरमाणुक दूरी) पर निर्भर कोई फलन है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(U =\frac{\alpha}{ r ^{10}}-\frac{\beta}{ r ^{5}}-3\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) धनात्मक स्थिरांक हैं। दोनों परमाणुओं के बीच साम्य दूरी \(\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}\) होगी, जब \(a=\ldots\) हो।

यदि मुक्त आकश में एक विधुत चुम्बकीय तरंग के विधुत क्षेत्र में निहित ऊर्जा \(\left( U _{ E }\right)\) तथा चुम्बकीय क्षेत्र में निहित ऊर्जा \(\left( U _{ B }\right)\) है, तो ?

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

\(300\,K\) तापमान पर ऑक्सीजन गैस के अणु के मोलर द्रव्यमान \(M\) के लिये वर्ग माध्य मूल चाल \(\left( v _{ rms }\right)\) व सर्वाधिक संभावित चाल \(\left( v _{ p }\right)\) के मध्य संबंध होगा ।

दो स्थानों पर नमन कोणों का मान क्रमशः \(45^{\circ}\) तथा \(30^{\circ}\) है। इन स्थानों पर एक चुम्बकीय सुई एक मिनट में क्रमशः \(30\) तथा \(40\) दोलन करती है। यदि, इन दो स्थानों पर पृथ्वी के कुल चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः \(B_{1}\) तथा \(B_{2}\) हैं तो, अनुपात \(B_{1} / B_{2}\) का निकटतम मान होगा।

\(200 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक वाहन \(0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से \(70 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:

एक स्क्रूगेज का रैचट जब बन्द रहता है, तो वत्तीय पैमाने का पाँचवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित होता है। वत्तीय पैमाने में \(50\) भाग है तथा एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाना \(0.5\) मिली मीटर \(( mm )\) खिसकता है। एक विशेष प्रेक्षण में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) मिलीमीटर \(( mm )\) तथा वत्तीय पैमाने का बीसवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित है। सही पाठ्यांक की गणना कीजिए। (\(mm\) में)

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) के साथ मिलाइए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) समतापीय	\((i)\) नियत दाब
\((b)\) समआयतनिक	\((ii)\) नियत ताप
\((c)\) रुद्धोष्म	\((iii)\) नियत आयतन
\((d)\) समदाबी	\((iv)\) ऊष्मा नियत रहती है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत \(15\) kW पर कार्य कर रहा है, जो \(2.5\times 10^{22}\) फोटॉन/सेकंड उत्सर्जित करता है। विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम का वह क्षेत्र जिससे उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय विकिरण संबंधित है ________ है। (\(h=6.6\times 10^{-34}\) J·s और \(c=3\times 10^8\) m/s लीजिए।)