\(x-y\) तल में गति कर रहे एक कण के निर्देशांक इस प्रकार दिए गए हैं :  \(\mathrm{x}=2+4 \mathrm{t}, \mathrm{y}=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2 .\) कण की गति _______ है।

नीचे दिए गए कथनों में से :
\((A)\) \(n\)वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(h\) का एक पूर्णांक गुणज होता है।
\((B)\) नाभिकीय बल व्युत्क्रम वर्ग नियम का पालन नहीं करते हैं।
\((C)\) नाभिकीय बल स्पिन-निर्भर होते हैं।
\((D)\) नाभिकीय बल केंद्रीय और आवेश-स्वतंत्र होते हैं।
\((E)\) नाभिक की स्थिरता संकुलन गुणांक के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दो उपग्रह \(A\) एवं \(B\) जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(4: 3\) है, ये पृथ्वी के चारों तरफ अपनी-अपनी वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं, जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(3r\) एवं \(4r\) हैं। \(A\) एवं \(B\) की कुल यांत्रिक ऊर्जाओं का अनुपात है :

एक \(60\,kg\) द्रव्यमान का आदमी सड़क पर दौड़ रहा है और वह अचानक एक रिथर \(120\,kg\) द्रव्यमान वाली ट्रॉली पर कुदता है। तब ट्रोली कार वेग \(2\,ms ^{-1}\) से गति प्रारम्भ करती है, दौड़ते हुये आदमी का वेग \(\left( ms ^{-1}\right.\) में) कुदते समय कितना था?

अज्ञात आवत्ति का कोई स्वरित्र द्विभुज \(A ,\; 340\; Hz\). अज्ञात आवत्ति के किसी अन्य स्वरित्र द्विभुज के साथ \(5\) विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है। द्विभुज \(A\) को घिसने पर विस्पन्द-आवत्ति घटकर \(2\) विस्पन्द प्रति सेकण्ड हो जाती है। द्विभुज \(A\) की आवत्ति क्या है ?

एक चलकुण्डली धारामापी की कुण्डली में गुजरने वाली धारा \(10 \mathrm{~mA}\) के लिए इसकी कुण्डली में विक्षेप 0.05 रेडियन हैं। यदि निलंबन तार का मरोडी नियतांक \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{Nm} \mathrm{rad}^{-1}\), चुम्बकीय क्षेत्र \(0.01 \mathrm{~T}\) तथा कुण्डली में घेरो की संख्या \(200\) हो तो प्रत्येक घेरे क्षेत्रफल \(\left(\right.\) सेमी \(\left.^2\right)\) है -

(चित्रानुसार) \(100 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का कोई कण, क्षेतिज से \(45^{\circ}\) के कोण पर समय \(\mathrm{t}=0\) पर, \(20 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। समय \(t=2 s\) पर, आरम्भिक बिन्दु के सापेक्ष, कण के कोणीय संवेग का परिमाण \(\sqrt{\mathrm{K}} \mathrm{kgm}^2 / \mathrm{s}\) परिकलित किया गया है। \(\mathrm{K}\) का मान ________________ होगा। (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2} \) लें )

एक समाक्षीय सीधे केबल में, केंद्रीय चालक और बाहरी चालक विपरीत दिशाओं में समान धाराएँ प्रवाहित करते हैं। _______ चुंबकीय क्षेत्र शून्य है।

एक स्प्रिंग की स्वतंत्र लम्बाई \(l\) तथा बल नियतांक \(k\) है। इसे काटकर \(l_{1}\) तथा \(l_{2}\) स्वतंत्र लम्बाई की दो स्प्रिंगों में बाँटते है। \(l_{1}= n l_{2}\) है, जहाँ \(n\) एक पूर्णाक है। इनमें सम्बद्ध बल नियतांकों \(k _{1}\) तथा \(k _{2}\) का अनुपात, \(k _{1} / k _{2}\) होगा।

एक बृहत भवन में, \(40\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(5\) बल्ब, \(80\, W\) के \(5\) पंखे एवं \(1 \,kW\) का \(1\)  हीटर हैं। बिजली के मेन्स की वोल्टता \(200\, V\) हैं। भवन के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ......\(A\) होगी।