\(180 \mathrm{~cm}\) लम्बी डोरी के सिरे से बंधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट \(28\) चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिमाण \(\frac{1936}{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-2}\) है तो \(\mathrm{x}\) का मान है। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

एक लाल रंग का एल.ई.डी. (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) \(0.1\) वाट पर, एकसमान प्रकाश उत्सर्जित करता है। डायोड से \(1\, m\) दूरी पर, इस प्रकाश के विघुत क्षेत्र का आयाम .........\(V/m\) होगा

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) व \(\mathrm{R}\) का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है। प्रत्येक तार \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति _______ \(\times 10^{-4}\) है।
(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

\(8 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व के एक तार को \(0.5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर स्थित दो क्लेम्प के बीच खींचा जाता है। तार में उत्पन्न विस्तार \(3.2 \times 10^{-4}\) है। यदि तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{Y}=8 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है तो तार में कम्पन्न की मूल आवृत्ति___________\(\mathrm{Hz}\) होगी।

\(200 \mathrm{~N}\) भार का एक पिंड \(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक जंजीर के माध्यम से एक पेड़ की शाखा से लटकाया गया है। शाखा जंजीर को _______ के बराबर बल से खींचती है। (यदि \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

दो तरंगें, जो विपरीत दिशा में चल रही हैं, के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग बनती है जिसका अनुप्रस्थ विस्थापन निम्न समीकरण द्वारा लिखा जा सकता है \(y(x, t )=0.5 \sin \left(\frac{5 \pi}{4} x\right) \cos (200 \pi t ).\) \(+x\) अक्ष की तरफ चलने वाली प्रगामी तरंग की गति होगी : (यहाँ \(x\) व \(t\) क्रमशः मीटर व सेकण्ड में हैं।)

एक प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण, जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः \(K _{ p }\) और \(K _{\alpha}\) हैं, किसी चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रवेश करते हैं। यदि प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण के प्रक्षेप पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(2: 1\) है, तो \(K _{ p }: K _{\alpha}\) के अनुपात का मान होगा।

एक व्यक्ति (द्रव्यमान \(=50 \,kg\) ) तथा उसका बेटा (द्रव्यमान \(=20\, kg\) ) किसी घर्षणरहित पृष्ठ पर, एक दूसरे के सामने खड़े है। वह व्यक्ति अपने बेटे को धकेलता है। जिससे, वह, उस व्यक्ति के सापेक्ष \(0.70 \,ms ^{-1}\) की चाल से गति करने लगता हैं। तो, उस व्यक्ति की पृष्ठ के सापेक्ष चाल \(.......\,ms^{-1}\) होगी।

दो प्रतिरोधक, प्रत्येक \(100 \Omega\) के, एक 9 V बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुड़े हैं। प्रतिरोधकों में से किसी एक के सिरों पर विभव पात मापने के लिए \(400 \Omega\) प्रतिरोध वाला एक वोल्टमीटर जोड़ा गया है। वोल्टमीटर का पाठ्यांक _________ V है।

एक परमाणुक गैस के दो मोल को एक द्विपरमाणुक गैस के छ: मोल के साथ मिश्रित किया जाता है। नियत आयतन पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा _______ है।

दिखाये गये चित्रानुसार मीटर सेतु के एक प्रयोग में \(A\) से \(40 \,cm\) दूरी पर शून्य बिन्दु प्राप्त होता है। यदि \(10\, \Omega\) के एक प्रतिरोध को \(R _{1}\) के साथ श्रेणीक्रम में लगाते हैं, तो शून्य बिन्दु \(10 \,cm\) विस्थापित हो जाता है। वह प्रतिरोध, जिसको \(\left( R _{1}+10\right) \,\Omega\) के साथ समान्तर क्रम में लगाने से शून्य बिन्दु पुन: अपनी आरम्भिक स्थिति में आ जाता है, होना चाहिये। (\(\Omega\) में)