JEE Mains · Physics · STD 12 - 10. Wave optics
एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई \('L'\) है तथा छिद्र की त्रिज्या \(a\) है। उस पर \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य का समांतर प्रकाश आपतित है। छिद्र के सामने वाली सतह पर बने स्पॉट का विस्तार छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है। इस स्पॉट का न्यूनतम आकार \(b_{min}\) तब होगा जब:
- A \(a = \sqrt {\lambda L} \) तथा \(b_{min}\)=\(\sqrt {4\lambda L} \)
- B \(a = \frac{{{\lambda ^2}}}{L}\) तथा \(b_{min}\)=\(\sqrt {4\lambda L} \)
- C \(a = \frac{{{\lambda ^2}}}{L}\) तथा \(b_{min}\)=\(\left( {\frac{{2{\lambda ^2}}}{L}} \right)\)
- D \(a = \sqrt {\lambda L} \) तथा \(b_{min}\)=\(\left( {\frac{{2{\lambda ^2}}}{L}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(a = \sqrt {\lambda L} \) तथा \(b_{min}\)=\(\sqrt {4\lambda L} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given geometrical spread \(=\,a\) Diffraction spread \(=\frac{\lambda}{\mathrm{a}} \times \mathrm{L}=\frac{\lambda \mathrm{L}}{\mathrm{a}}\) The sum \(b=a+\frac{\lambda L}{a}\) For \(b\) to be minimum \(\frac{{{\text{db}}}}{{{\text{da}}}} = 0\)…
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