पदार्थ के \(1 \mathrm{~g}\) का ऊर्जा समतुल्य _______ है।

एक धारामापी का प्रतिरोध \(50\, \Omega\) है तथा इससे अधिकतम \(0.002\, A\) धारा प्रवाहित हो सकती है। इसको \(0-0.5\,A\) परास के अमीटर में परिवर्तित करने के लिये इसमें कितना प्रतिरोध जोड़ना चाहिये ? (\(ohm\) में)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : एक \(LCR\) श्रेणी परिपथ में, अनुनाद पर धारा अधिकतम होती है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ में धारा, समान वोल्टेज स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ की तुलना में कभी कम नहीं हो सकती है। उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

\(10 \mathrm{~cm}\) लम्बाई की एक पतली बेलनाकार छड़ \(20 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी के एक अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर क्षैतिज रखी है। छड़ को इस प्रकार रखा गया है कि छड़ का मध्य बिन्दु दर्पण के ध्रुव से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर है। दर्पण द्वारा बनें प्रतिबिम्ब की लम्बाई \(\frac{x}{3} \mathrm{~cm}\) होगी। \(x\) का मान __________ है।

किसी तरंग का समीकरण निम्नवत है \(Y=10^{-2} \sin 2 \pi\left(160 t-0.5 x+\frac{\pi}{4}\right)\) जहाँ \(\mathrm{x}\) एवं \(\mathrm{Y}\) मीटर में एवं \(\mathrm{t}\) सेकण्ड में है। तरंग की चाल_____________\(\mathrm{km} / \mathrm{h}\) है।

दो आवेश \(\mathrm{q}_1\) तथा \(\mathrm{q}_2\) 30 cm की दूरी पर स्थित हैं। एक तीसरा आवेश \(q_3\) जो प्रारंभ में 'C' पर है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, को 40 cm त्रिज्या के वृत्ताकार पथ के अनुदिश C से D तक ले जाया जाता है। यदि \(q_3\) को C से D तक ले जाने के कारण स्थितिज ऊर्जा में अंतर \(\frac{\mathrm{q}_3 \mathrm{~K}}{4 \pi \epsilon_0}\) द्वारा दिया जाता है, तो K का मान है :

चित्र में \(ABC\) समबाहु त्रिभुज की आकृति वालीएक समतल लेमिना है। \(D , E ; AB , AC\) के मध्य बिन्दु है तथा \(G\) लेमिना का केन्द्रक है। तल \(ABC\) के लम्बवत् तथा \(G\) से होकर गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष इस लेमिना का जड़त्व आघूर्ण \(I _{0}\) है। यदि भाग \(ADE\) को हटा दिया जाये तो समान अक्ष के सापेक्ष शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ NI _{0}}{16}\) प्राप्त होता है जहाँ \(N\) एक पूर्णांक है। \(N\) का मान है .....।

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

प्रत्येक 'r' त्रिज्या की दो जल बूंदें संलयित होकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। यदि 'T' पृष्ठ तनाव है, तो इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा कितनी है?

\(10\,cm\) लम्बे दो तार जहाँ प्रत्येक में \(5\,A\) धारा प्रवाहित होती है, एक दूसरे के समान्तर रखे गये है। यदि प्रत्येक तार \(10^{-5}\,N\) का बल अनुभव करता है तो तारो के बीच दूरी \(cm\) में ज्ञात कीजिए।

एक समतल सतह पर घूमने वाले पहिए का केन्द्र \(v_{0}\) की गति से चलता है। पहिए के रिम पर एक कण उसी स्तर पर होता है जब केन्द्र \(\sqrt{ x } \;v_{0}\) से चलता है। यहाँ \(x\) का मान होगा।