त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र \('O^{\prime}\) से \(d=\frac{a}{2}\) दूरी पर \(l=\frac{ a }{2}\) भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र \(O\) से \(-\frac{ a }{ X }\) दूरी पर हो तो \(x\) किस पूर्णाक के निकटतम है \(.....\)।

एक स्त्रोत तथा एक संसूचक, वायु की अनुपस्थिति में भूतल के सापेक्ष \(20\) मी/से. की चाल से एक दूसरे से दूर गति करते है। यदि संसूचक स्त्रोत से आने वाली ध्वनी की \(1800\) हर्त आवत्ति का संकुलन करता है, तो ध्वनी की वायु में चाल \(340\; m / s\) मानते हुए स्त्रोत की मूल आवत्ति....... हर्त होगी।

नीचे दो कथन दिये गये है। कथन\(-I:\) पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर पृथ्वी के गुरूत्वीय त्वरण का मान कम होता जाता है। कथन\(-II:\) पृथ्वी की सतह से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई व \(\mathrm{d}\) गहराई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान होता है यदि \(\mathrm{h}=\mathrm{d}\) हो। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक तार का प्रतिरोध \(5 \ \Omega\) है। इसकी वास्तविक लम्बाई खींचकर पाँच गुनी कर देने पर इसका नया प्रतिरोध (ओम में) होगा -

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा?

दो छात्रों \(A\) और \(B\) ने समान चूड़ी अन्तराल और \(100\) समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान \(0.322\) \(cm\) है। \(A\) और \(B\) द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है। [आरेखों में संदर्भ बिन्दु \(O\) की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल \(=0.1 \,cm\).

\(n ^{\text {th }}\) कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन के संवेग का मान होगा : (सभी संकेत अपने सामान्य अर्थ के साथ प्रयुक्त हुए हैं)

किसी उपग्रह का त्रिज्या \(R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल \(T\) है। किसी अन्य उपग्रह का त्रिज्या \(9 R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल ......... \(T\) होगा।

एक विद्युत द्विध्रुव के कारण '\(r\)' दूरी पर उत्पन्न स्थिरवैद्युत विभव _______ के अनुसार परिवर्तित होता है।

त्रिज्या \(r\) की एक छोटी गोलाकार गेंद, नगण्य घनत्व वाले एक श्यान माध्यम में गिर रही है, जिसका सीमांत वेग ' \(v\) ' है। उसी द्रव्यमान की लेकिन त्रिज्या \(2 r\) की एक अन्य गेंद, उसी श्यान माध्यम में गिरने पर, का सीमांत वेग _______ होगा।

किसी वस्तु का द्रव्यमान \(0.1\) kg है, जिसकी समय \(t\) के फलन के रूप में स्थिति \(\vec{r} = \left(10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}\right)\) m दी गई है। \(t = 1\) s पर, निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
A. वस्तु का रेखीय संवेग \(\vec{p} = \left(2\hat{i} + 1.5\hat{j}\right)\) kg·m/s है।
B. वस्तु पर लगने वाला बल \(\vec{F} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j}\right)\) N है।
C. वस्तु का इसके मूलबिंदु के परितः कोणीय संवेग \(\vec{L} = 15\hat{k}\) J·s है।
D. वस्तु पर इसके मूलबिंदु के परितः लगने वाला बल आघूर्ण \(\vec{\tau} = 20\hat{k}\) N·m है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

नीचे दिये गये परिपथ के निर्गत \(Y\) के लिये बूलियन सम्बन्ध होगा ?