यंग द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई \(0.35^{\circ}\) है तथा पर्दे तथा झिरीयों के मध्य दूरी \(2\,m\) है। आपतित प्रकाश के संगत तरंगदैर्ध्य \(450 nm\) है। यदि सम्पूर्ण निकाय को एक \(7 / 5\) अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाये तो कोणीय फ्रिज चौड़ाई \(\frac{1}{\alpha}\) हो तो \(\alpha\) होगा \(..........\)

एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा।

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

किसी विशेष ताप पर, एक बर्तन में उपस्थित ऑक्सीजन गैस के अणुओं की \(rms\) (वर्ग माध्य मूल) चाल \(\left(1+\frac{5}{x}\right)^{\frac{1}{2}} v\) है, जहाँ \(v\) अणु की औसत चाल है। \(\mathrm{x}\) का मान होगा: \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

दिए गए परिपथ में धारा \(I _{ L }........ \) \(mA\) होगी। (जब \(\left.R _{ L }= lk \Omega\right)\)

\(4 \mu F\) धारिता के तीन संधारित्रों से इस तरह से संयोजन बनाना है कि प्रभावी धारिता \(6 \mu F\) हो जाए। यह निम्न संयोजन से प्राप्त किया जा सकता है

क्राउन और फ्लिन्ट कांच के प्रिज्मों को अवर्णकतः संयोजित करने पर पीली किरण \(2^{\circ}\) पर विचलित होती है। क्राऊन और फ्लिन्ट कांच की परिक्षेपण क्षमता क्रमशः \(0.02\) और \(0.03\) और इन कांचों के पीले प्रकाश के लिए अपवर्तनांक क्रमशः \(1.5\) और \(1.6\) लेने पर क्राउन कांच के प्रिज्म का अपवर्तक कोण \(.........\,^{\circ}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

दिए गए तर्क परिपथ के लिए, निम्न में से कौन सा निवेश संयोजन LED\(-1\) और LED\(-2\) दोनों को दीप्तिमान करेगा?

लाल वर्ण का प्रकाश नीले वर्ण के प्रकाश से भिन्न होता है, क्योंकि इनकी

किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को \(W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}\) द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ \(x\) विस्थापन, \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक तथा \(T\) ताप है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं, तो \(\alpha\) की विमाएँ होगी।

\(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक पिंड \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+6 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) द्वारा दिए गए समय-निर्भर बल के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है। समय \(t\) पर बल द्वारा विकसित शक्ति _______ द्वारा दी जाती है।

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ के लिए I एवं \(\omega\) के मध्य वक्र दिखाया गया है - \((a)\) \(\omega_{ I }\) के बाँयें तक परिपथ मुख्य रूप से धारितीय होगा । \((b)\) \(\omega_{ T }\) के बाँयी ओर परिपथ मुख्य रूप से प्रेरकीय होगा। \((c)\) \(\omega_{ I }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा परिपथ के प्रतिरोध के बराबर होगी। \((d)\) \(\omega_{ r }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा \(0\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प चुनें -