\(v\) वेग से गतिमान एक आकाश गंगा से आने वाले प्रकाश की विशिप्ट तरंगदैर्ध्य \(670 nm\) होती है, जबकि प्रेक्षित तरंगदैर्ध्य \(670.7\,nm\) है। \(v\) का मान होगा:

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(R\) है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(3\,R\) हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :

\(2 \mathrm{~F}\) धारिता वाले एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र को \(\mathrm{V}\) विभव पर आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_1\) है। अब इस संधारित्र को किसी दूसरे समरुप अनावेशित संधारित्र के साथ समानान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_2\) है। अनुपात \(\mathrm{E}_2 / \mathrm{E}_1\) है:

क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(10 \;ms ^{-1}\) की चाल से \(160\; g\) द्रव्यमान की एक गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती हैं। पथ के उच्चतम बिन्दु पर उस बिन्दु के सापेक्ष, जहाँ से गेंद फेंकी गई हैं, गेंद का कोणीय संवेग लगभग है \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right)\)

\(40\) सेमी. फोकस दूरी का एक उत्तल लैंस का प्रकाश विद्युत सेल पर वृहद स्त्रोत का प्रतिबिम्ब बनाता है। जिससे धारा I उत्पन्न होती है। यदि लैंस को एक समान व्यास तथा \(20\) सेमी. फोकस दूरी के दूसरे लैंस द्वारा बदल दिया जाता है। जब प्रकाश विद्युत धारा होगी :

किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता \(5 \%\) है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी \(...........\%\)

एक कण स्थिरावस्था से एक धनात्मक \(X\)-अक्ष की दिशा में मूलबिंदु \(O\) से नियत त्वरण से चलता है। वह सभी चित्र ज्ञात कीजिये जो इस कण की गति को गुणात्मक रूप में सही दर्शाते हैं। ( \(a =\) त्वरण, \(v =\) वेग, \(x =\) विस्थापन, \(t =\) समय)

\(K_1\) और \(K_2\) क्रमशः \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) तरंगदैर्घ्य के प्रकाश के लिए किसी दी गई सामग्री की सतह से उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जाएँ हैं। यदि \(\lambda_1=2\lambda_2\) हो, तो सामग्री का कार्य फलन किसके द्वारा दिया जाता है?

प्रिज्म में विचलन कोण का मान न्यूनतम होगा जब \((A)\) आपतित किरण और निर्गत किरण प्रिज्म के सममित हों \((B)\) प्रिज्म के भीतर अपवर्तित किरण आधार के समांतर हो जाती है। \((C)\) आपतन कोण निर्गत कोण के बराबर होता है। \((D)\) जब निर्गत कोण, आपतन कोण का दोगुना होता है। नीचे दिए विकल्पों में सही उत्तर चुनिए :

एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा।

वांडर वॉल समीकरण \(\left[ P +\frac{ a }{ V ^2}\right][ V - b ]= RT\); में \(P\) दाब है, \(V\) आयतन है, \(R\) सर्वत्रिक गैस नियतांक है एवं \(T\) तापमान है। नियतांक का अनुपात \(\frac{ a }{ b }\) विमीय रूप से किसके समान है ?