JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2021
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किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को \(W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}\) द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ \(x\) विस्थापन, \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक तथा \(T\) ताप है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं, तो \(\alpha\) की विमाएँ होगी।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(kT\) has dimension of energy
\(\frac{\beta x ^{2}}{ kT }\) is dimensionless
\([\beta]\left[ L ^{2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]\)
\([\beta]=\left[ MT ^{-2}\right]\)
\(\alpha^{2} \beta\) has dimensions of work
\(\left[\alpha^{2}\right]\left[ MT ^{-2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]\)
\([\alpha]=\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]\)
Physics के और प्रश्न
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