JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
किसी प्ररूपी दहन इंजन में किसी गैस के अणु द्वारा किए गए कार्य को \(W =\alpha^{2} \beta e ^{\frac{-\beta x ^{2}}{ kT }}\) द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ \(x\) विस्थापन, \(k\) बोल्ट्जमान नियतांक तथा \(T\) ताप है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं, तो \(\alpha\) की विमाएँ होगी।
- A \(\left[ MLT ^{-2}\right]\)
- B \(\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]\)
- C \(\left[ M ^{2} LT ^{-2}\right]\)
- D \(\left[ MLT ^{-1}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left[ M ^{0} LT ^{0}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(kT\) has dimension of energy \(\frac{\beta x ^{2}}{ kT }\) is dimensionless \([\beta]\left[ L ^{2}\right]=\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]\) \([\beta]=\left[ MT ^{-2}\right]\) \(\alpha^{2} \beta\) has dimensions of work…
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