यंग द्विस्लिट प्रयोग में दोनो स्लिटों के मध्य दूरी \(0.6\,mm\) है। व्यतिकरण प्रतिरूप पर्दे पर स्लिट से \(80\,cm\) दूरी पर प्रेक्षित किया जाता है। पर्दे पर प्रथम काली फ्रिंज को किसी एक स्लिट के सीधे विपरीत दिशा में प्रेक्षित किया जाता है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(nm\) में ज्ञात कीजिए।

दो स्थानों पर नमन कोणों का मान क्रमशः \(45^{\circ}\) तथा \(30^{\circ}\) है। इन स्थानों पर एक चुम्बकीय सुई एक मिनट में क्रमशः \(30\) तथा \(40\) दोलन करती है। यदि, इन दो स्थानों पर पृथ्वी के कुल चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः \(B_{1}\) तथा \(B_{2}\) हैं तो, अनुपात \(B_{1} / B_{2}\) का निकटतम मान होगा।

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ के लिए I एवं \(\omega\) के मध्य वक्र दिखाया गया है - \((a)\) \(\omega_{ I }\) के बाँयें तक परिपथ मुख्य रूप से धारितीय होगा । \((b)\) \(\omega_{ T }\) के बाँयी ओर परिपथ मुख्य रूप से प्रेरकीय होगा। \((c)\) \(\omega_{ I }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा परिपथ के प्रतिरोध के बराबर होगी। \((d)\) \(\omega_{ r }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा \(0\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प चुनें -

दिए गए परिपथ में धारा \(I _{ L }........ \) \(mA\) होगी। (जब \(\left.R _{ L }= lk \Omega\right)\)

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के \(50\) भागों का मान मुख्य पैमाने के \(49\) भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक \(0.5\) mm है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक _______ है।

\(200\) फेरों और \(0.20 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाली एक कुंडली को आधा परिक्रमण प्रति सेकंड की दर से घुमाया जाता है और इसे \(0.01 \mathrm{~T}\) के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में, कुंडली के घूर्णन अक्ष के लंबवत रखा जाता है। कुंडली में उत्पन्न अधिकतम वोल्टता \(\frac{2 \pi}{\beta}\) वोल्ट है। \(\beta\) का मान _______ है।

उत्तल लेंस से प्रकाश बाहर निकलता है जब प्रकाश स्रोत को इसके फोकस पर रखा जाता है। प्रकाश के तरंगाग्र का आकार _______ होता है।

फोटोडायोड की चालकता तभी परिवर्तित होती है जब आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(660 \mathrm{~nm}\) से कम हो। फोटोडायोड का बैंड गैप \(\left(\frac{x}{8}\right) \mathrm{eV}\) पाया जाता है। \(x\) का मान _______ है। (दिया है, \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

एक हाइड्रोजन परमाणु के लिए, लाइमन श्रेणी की सबसे बड़ी तरंगदैर्घ्य का बाल्मर श्रेणी की सबसे बड़ी तरंगदैर्घ्य से अनुपात _______ है।

प्रत्येक 10 g द्रव्यमान के दो छोटे गोलीय पिंड, जिन पर आवेश \(-2 \mu \mathrm{C}\) और \(2 \mu \mathrm{C}\) हैं, एक 20 cm लंबी अत्यंत हल्की दृढ़ छड़ के दो सिरों से जुड़े हैं। इस व्यवस्था को अब एक अनंत अचालक आवेशित चादर के पास रखा जाता है जिसका एकसमान आवेश घनत्व \(100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) है, इस प्रकार कि छड़ की लंबाई आवेशित चादर द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाती है। छड़ पर कार्यरत नेट बल आघूर्ण है:
(लीजिए \(\varepsilon_0: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\))

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कणों का प्रारम्भिक वेग \(ui\) और \(u \left(\frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{2}\right)\) है। ये कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। इस प्रक्रिया में होने वाली ऊर्जा की क्षति है :