किसी विशेष ताप पर, एक बर्तन में उपस्थित ऑक्सीजन गैस के अणुओं की \(rms\) (वर्ग माध्य मूल) चाल \(\left(1+\frac{5}{x}\right)^{\frac{1}{2}} v\) है, जहाँ \(v\) अणु की औसत चाल है। \(\mathrm{x}\) का मान होगा: \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

किसी प्रदेश में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) है यहाँ \(E _{0}=4.0 \times 10^{3} \frac{ N }{ C } \mid Y - Z\) तल के समान्तर \(0.4\, m ^{2}\) क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ से गुजरने वाला इस क्षेत्र का फ्लक्स \(.........\,Nm ^{2} C ^{-1}\) होगा।

एक प्रिज्म जिसका अपवर्तनांक \(n _{1}\) है, को दूसरे प्रिज्म जिसका अपवर्तनांक \(n _{2}\) है के साथ जोड़ा गया है (जैसा की चित्र में दिखाया गया है) \(n _{1}\) और \(n _{2}\) का मान, प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\), के मान पर नीचे दिए अनुसार निर्भर करता है। \(n _{1}=1.2+\frac{10.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) और \(n _{2}=1.45+\frac{1.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}\) वह तरंगदैर्ध्य जिसके लिए अन्तरापष्ठ \(BC\) पर किसी कोण पर आपतित किरणे अन्तरापष्ठ \(BC\) पर बिना झुके गुजरेगी \(.........\,nm\) होगी।

यहाँ दो कथन दिये गये है। पहला कथन \(A\) है और दूसरा कारण \(R\) है।
कथन \(A\) : दाब \(( P )\) तथा समय \(( t )\) के गुणनफल की विमा, श्यानता गुणांक की विमा के समान होती है।
कारण \(R:\) श्यानता गुणांक \(=\) बल \(/\) वेग प्रवणता 
प्रश्न: निम्न विकल्प में सही का चयन कीजिए-

उपयुक्त बायासित उभयनिष्ठ उत्सर्जक विन्यास में यदि \(R _{ L }\) लोड प्रतिरोध है, \(R _{ BE }\) लघु सिग्नल परिवर्ती प्रतिरोध (निवेश दिशा) तो \(\beta\) धारा लक्धि, एवं \(I _{ B }, I _{ C }, I _{ E }\) क्रमशः आधार धारा, संग्राहक धारा तथा उत्सर्जक धारा हैं।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) और दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन A: पृथ्वी की सतह से अनंत तक m द्रव्यमान के पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है।
कारण \(\mathrm{R}\): जब किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित किया जाता है, तो उसकी अधिकतम स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

दो अनन्त लम्बाई के सीधे धारावाही चालक है और, नीचे दिये गये चित्रानुसार वे एक दूसरे पर लम्बवत् इस प्रकार रखे जाते हैं कि उनके उभयनिष्ठ सिरे मूल बिन्दु पर हों। दोनों चालकों में धारा का अनुपात \(1: 1\) हैं। बिन्दु \(P\) पर चुम्बकीय क्षेत्र है।

कोई वस्तु, \(45^{\circ}\) कोण पर झुके हुए खुरदुरे सतह पर फिसलने में, \(45^{\circ}\) पर झुकी पूर्णतया चिकने सतह पर फिसलने का \(n\) गुना ज्यादा समय लेती है। वस्तु तथा खुरुरुरे सतह के बीच का गतिज घर्षण गुणांक होगा

एक \(a.c.\) परिपथ के विघुत वाहल बल तथा धारा का तात्क्षणिक मान निम्नलिखित समीकरणों से दिया गया है। \(e=100\) \(sin\) \(20t\) \(i=20sin\) \(\left( {30t - \frac{\pi }{4}} \right)\) \(a.c.\) के एक पूर्ण चक्र में परिपथ द्वारा औसत शक्ति व्यय तथा वाटहीन धारा के मान, क्रमशः है