JEE Mains · Physics · STD 12 - अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी-पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
दिए गए तर्क परिपथ के लिए, निम्न में से कौन सा निवेश संयोजन LED\(-1\) और LED\(-2\) दोनों को दीप्तिमान करेगा?
उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(A = 1, B = 0, C = 1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
मान लीजिए कि OR गेट का निर्गत \(Y_1\) है।
\(Y_1 = A + B\)
LED\(-1\) के दीप्तिमान होने के लिए, \(Y_1\) का मान \(1\) होना चाहिए, जिसका अर्थ है \(A + B = 1\)।
मान लीजिए कि पहले AND गेट का निर्गत \(Y_2\) है।
\(Y_2 = Y_1 \cdot C = (A + B) \cdot C\)
मान लीजिए कि दूसरे AND गेट का निर्गत \(Y_3\) है।
\(Y_3 = A \cdot Y_2 = A \cdot (A + B) \cdot C\)
LED\(-2\) के दीप्तिमान होने के लिए, \(Y_3\) का मान \(1\) होना चाहिए।
\(Y_3\) के बूलियन व्यंजक को सरल करने पर:
\(Y_3 = (A \cdot A + A \cdot B) \cdot C\)
\(Y_3 = (A + AB) \cdot C\)
\(Y_3 = A(1 + B) \cdot C\)
\(Y_3 = A \cdot C\)
\(Y_3 = 1\) के लिए, हमें \(A = 1\) और \(C = 1\) की आवश्यकता है।
यदि \(A = 1\) है, तो \(B\) के किसी भी मान के लिए \(Y_1 = 1 + B = 1\) होगा, जो LED\(-1\) के दीप्तिमान होने की शर्त को पूरा करता है।
दिए गए विकल्पों में से, संयोजन \(A = 1, B = 0, C = 1\) इन शर्तों को संतुष्ट करता है।
उत्तर: \(A = 1, B = 0, C = 1\)
\(Y_1 = A + B\)
LED\(-1\) के दीप्तिमान होने के लिए, \(Y_1\) का मान \(1\) होना चाहिए, जिसका अर्थ है \(A + B = 1\)।
मान लीजिए कि पहले AND गेट का निर्गत \(Y_2\) है।
\(Y_2 = Y_1 \cdot C = (A + B) \cdot C\)
मान लीजिए कि दूसरे AND गेट का निर्गत \(Y_3\) है।
\(Y_3 = A \cdot Y_2 = A \cdot (A + B) \cdot C\)
LED\(-2\) के दीप्तिमान होने के लिए, \(Y_3\) का मान \(1\) होना चाहिए।
\(Y_3\) के बूलियन व्यंजक को सरल करने पर:
\(Y_3 = (A \cdot A + A \cdot B) \cdot C\)
\(Y_3 = (A + AB) \cdot C\)
\(Y_3 = A(1 + B) \cdot C\)
\(Y_3 = A \cdot C\)
\(Y_3 = 1\) के लिए, हमें \(A = 1\) और \(C = 1\) की आवश्यकता है।
यदि \(A = 1\) है, तो \(B\) के किसी भी मान के लिए \(Y_1 = 1 + B = 1\) होगा, जो LED\(-1\) के दीप्तिमान होने की शर्त को पूरा करता है।
दिए गए विकल्पों में से, संयोजन \(A = 1, B = 0, C = 1\) इन शर्तों को संतुष्ट करता है।
उत्तर: \(A = 1, B = 0, C = 1\)
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