पृथ्वी की त्रिज्या \((R)\) के पदों में वह ऊँचाई, जिस पर गुरुत्वीय त्वरण \(\dfrac{g}{9}\) हो जाता है, जहाँ \(g\) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, है ______।

\(20 \mathrm{MHz}\) आवृत्ति की एक समतल वैद्युतचुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में \(x\)-दिशा के अनुदिश संचरित होती है। एक निश्चित स्थान एवं समय पर, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=6.6 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{V} / \mathrm{m}\) हो। इस बिन्दु पर \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) क्या है?

2 kg द्रव्यमान का एक पिंड x-दिशा के अनुदिश गति कर रहा है इस प्रकार कि समय के फलन के रूप में उसका विस्थापन \(x ( t )=\alpha t ^2+\beta t +\gamma m\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\alpha=1 m / s ^2\), \(\beta=1 m / s\) और \(\gamma=1 m\) हैं। समय अंतराल \(t =2 s\) से \(t =3 s\) के दौरान पिंड पर किया गया कार्य _________ J है।

एक \(npn\) ट्रांजिस्टर \(60 \,dB\) शक्ति लब्धि वाले उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक के रूप में काम करता है। इस परिपथ का निवेशी \(100 \,\Omega\) तथा निर्गत लोड प्रतिरोध \(10\, k\, \Omega\) है। उभयनिष्ठ उत्सर्जक धारा लब्धि \(\beta\) है।

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के निम्न दो स्थितियों से हुए रूपान्तरण में उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{x}{x+4}\) है। \((i)\) तीसरे संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे संभव स्तर पर तो \(x\) का मान होगा \(..........।\)

\(750\, Hz\) एवं \(20 \,V\) (rms) के एक स्रोत्र को श्रेणी में जुड़े हुए \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध, \(0.1803 \,H\) के एक प्रेरित्र एवं \(10\, \mu F\) धारिता के एक संधारित्र से जोड़ा गया है। यह मानते हुए कि कोई ऊष्मा की क्षति आस-पास के वातावरण को नहीं होती है, वह समय अन्तराल, जब प्रतिरोध का तापमान \(10^{\circ} C\) से बढ़ जायेगा, लगभग \(.....s\) होगा: (प्रतिरोध की तापी य धारिता \(2 J /{ }^{\circ} C\) है)

दो सदिशों \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के परिमाण समान है। \((\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के मध्य कोण है।

किसी \(LCR\) परिपथ में \(110\, \Omega\) का एक प्रतिरोध और \(300\, rad / s\) कोणीय आवत्ति वाला \(220\, V\) विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से \(45^{\circ}\) पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से \(45^{\circ}\) अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित \(rms\) धारा \(..........\,A\) होगी।

दिये गये लॉजिक परिपथ का तुल्य लॉजिक गेट हैं।

एक रेडियोएक्टिव तत्व \({ }_{92}^{242} \mathrm{X}\) से दो \(\alpha\) कण एक इलैक्ट्रॉन एवं दो पोजीट्रॉन उत्सर्जित होते है। उत्पादित नाभिक को \({ }_{\mathrm{P}}^{234} \mathrm{Y}\) से दर्शाया गया है \(\mathrm{P}\) का मान________________है।

खुले मैदान में खड़े एक व्यक्ति को उत्तर दिशा से आते हुए एक जेट एरोप्लेन की आवाज, धरती से \(60^{\circ}\) के कोण की दिशा से आती हुयी सुनाई देती है। लेकिन उसे यह हवाई जहाज अपने ठीक ऊपर दिखाई देता है। यदि ध्वनि की चाल \(v\) है तो हवाई जहाज की चाल होगी।

\(0.15 \,kg\) द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह \(20 \,m\) अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल \(F\) लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में \(0.2\, m\) दूरी चला हो तो \(F\) का मान ( \(N\) में) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\)

एकल स्लिट विवर्तन चित्र के प्रयोग में, लाल प्रकाश का प्रथम न्यूनतम एक दूसरी तरंगदैर्ध्य के प्रथम महत्तम संपाती है। यदि लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(6600\; \mathring A\) है, तब प्रथम महत्तम के संगत तरंगदैर्ध्य \(\dots \mathring A\) होगी