एक प्रगामी तरंग निम्न समीकरण से वर्णित की गई है। \(y(x, t)=[0.05 \sin (8 x-4 t] m\) तरंग का वेग है [सभी राशियाँ \(SI\) मानक में है]

एक ध्वनि स्त्रोत \(S\, 50 \,m / s\) की गति से एक स्थिर श्रोता की तरह बढ़ रहा है। श्रोता को ध्वनि की आवृत्ति \(1000 \,Hz\) सुनाई देती है। जब स्त्रोत उसी गति से श्रोता को पार करके उससे दूर जाता है तो श्रोता द्वारा सुनी गयी ध्वनि की आवृत्ति का मान \(........\,Hz\) होगा। (मानों वायु में ध्वनि की गति \(=350\, m / s\) )

दिखाये गये परिपथ में दो आदर्श डायोड हैं, जिनमें प्रत्येक का अग्रदिशिक प्रतिरोध \(50\, \Omega\) है। यदि बैटरी की वोल्टता \(6\, V\) है तो \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध में धारा (एम्पियर में) होगी।

यदि \(\mathrm{n}\) संख्या घनत्व है और \(\mathrm{d}\) अणु का व्यास है, तो एक अणु द्वारा दो क्रमागत टक्करों के बीच तय की गई औसत दूरी (अर्थात् माध्य मुक्त पथ) को _______ द्वारा दर्शाया जाता है।

निम्नलिखित नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

त्रिज्या \(R\) के एक वृत्त की परिधि पर \(10\) आवेश ऐसे रखे गये हैं जिससे क्रमागत आवेशों के बीच कोणीय दूरी समान रहें। एकान्तर आवेशों \(1,3,5,7,9\) के ऊपर क्रमशः \((+q)\) आवेश और \(2 ,4,6,8,10\) के ऊपर क्रमशः \((-q)\) आवेश हैं। वृत्त के केन्द्र पर विभव \((V)\) और विधुत क्षेत्र \(( E )\) होगी। (अनन्त पर \(V =0\) लीजिए)

एक \((2 M )\) द्रव्यमान की वस्तु चार द्रव्यमानों \(\{ m , M\) \(- m , m , M - m \}\) में टूटती है, तो चित्रानुसार एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित किए जाते हैं। \(\frac{ M }{ m }\) का अनुपात, जिसके लिए निकाय की गुरूत्वीय र्थितिज ऊर्जा अधिकतम हो जाती है \(x : 1\) होता है। \(x\) का मान \(........\) है।

\(V\) आयतन के किसी आवेष्टन, में परमताप \(T\) पर तीन गैसों, \(16\, g\) ऑक्सीजन, \(28 \,g\) नाइट्रोजन और \(44\, g\) कार्बन डाइऑक्साइड का मिश्रण भरा है। \(R\) सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है, तो गैसों के इस मिश्रण का दाब होगा।

\(\mathrm{C}\) धारिता तथा \(\mathrm{V}\) विभव के एक संधारित्र की ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। इसे \(2 \mathrm{C}\) धारिता तथा \(2 \mathrm{~V}\) विभव के दूसरे संधारित्र से जोड़ा जाता है। तब ऊर्जा व्यय \(\frac{x}{3} \mathrm{E}\) हैं, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश \(+ Q\) तथा \(- Q\) दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) और नेट आवेश क्रमशः \(Q_{1}\) तथा \(Q _{2}\) हो तो :

दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।

एक खोखला गोला अपनी सममिति अक्ष के परितः एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। घूर्णी गतिज ऊर्जा का उसकी कुल गतिज ऊर्जा से अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान _______ है।