500 g द्रव्यमान वाली एक वस्तु x-अक्ष के अनुदिश \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करती है। वस्तु पर लगने वाला बल कितना है ?

चित्र, परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली में दिए हुए घनत्व वाले स्थायी रूप से बहते हुए द्रव को प्रदर्शित करता है। \(A\) पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.5 \mathrm{~cm}^2\) हैं एवं \(\mathrm{B}\) पर यह \(25 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि \(B\) पर द्रव की चाल \(60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) है तो \(\left(\mathrm{P}_A-P_B\right)\) का मान है (दिया है, \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}, \mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) पर क्रमशः द्रव के दाब है। \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) नली के अक्ष पर है) \(\left(\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right)\)

किसी प्रतिरोध के सिरों के बीच \(AC\) (ए.सी.) वोल्टता को मापा जा सकता है :

\('L'\) लम्बाई एवं ' \(r\) ' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से दृढ़ता पूर्वक बंधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल \(\mathrm{f}\) द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में ' \(\ell\) ' वृद्वि हो जाती है। समान पदार्थ से बना ' \(2 \mathrm{~L}\) ' लम्बाई एवं ' \(2 \mathrm{r}\) ' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से ' \(2 \mathrm{f}\) ' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी:

एक द्विक-झिर्री प्रयोग में, जब एक झिर्री को \(1.56\) अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी अभ्रक शीट से ढका जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज दोनों झिर्रियों के अनावृत होने पर प्राप्त \(7^{वें}\) चमकीले फ्रिंज की स्थिति पर विस्थापित हो जाती है। यदि प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्घ्य \(450\) nm है, तो अभ्रक शीट की मोटाई \(\alpha \times 10^{-9}\) m है। \(\alpha\) का मान ______ है।

\(5\, kg\) द्रव्यमान तथा \(0.5\, m\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक डोरी को लपेटा गया है। यदि डोरी को अब \(40 \,N\) के क्षैतिज बल से खींचा जाये और, बेलन बिना फिसले क्षैतिज समतल पर लुढ़कता है ( चित्र देखिये) तो बेलन का कोणीय त्वरण \(...........\,rad/s^2\) होगा। (डोरी का द्रव्यमान तथा मोटाई नगण्य है)

\(5\, kg\) द्रव्यमान तथा \(0.5\, m\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक डोरी को लपेटा गया है। यदि डोरी को अब \(40 \,N\) के क्षैतिज बल से खींचा जाये और, बेलन बिना फिसले क्षैतिज समतल पर लुढ़कता है ( चित्र देखिये) तो बेलन का कोणीय त्वरण \(...........\,rad/s^2\) होगा। (डोरी का द्रव्यमान तथा मोटाई नगण्य है)

\(\frac{M}{2}\) द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से \(\frac{R}{3}\) ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह का कोणीय संवेग \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) है। \(x\) का मान ______ है, जहाँ \(M\) और \(R\) क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। ( G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

\(3\) मीटर लम्बाई तथा \(3\) किग्रा द्रव्यमान की एक समान चेन, चिकनी टेबल पर, \(2\) मीटर टेबल पर रहते हुए प्रलंबन करती है। यदि टेबल से पूर्णतया खिसक जाने पर चेन की जूल में गतिज ऊर्जा \(k\) हो, तो \(k\) का मान......... है। \(\left( g =10 \;m / s ^{2}\right.\) लीजिए \()\)

एक हाइड्रोजन समान परमाणु में, जब इलेक्ट्रॉन \(M\)-कक्षा से \(L\) - कक्षा में संक्रमण करता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इलेक्ट्रॉन \(N\)-कक्षा से \(L\)-कक्षा में संक्रमण करे तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य ....... होगी।