\(C _{1}\) एवं \(C _{2}\) धारिता के दो संधारित्रों को क्रमशः \(120\, V\) तथा \(200\, V\) विभव से आवेशित किया जाता है। इन्हें आपस में जोड़ने पर यह पाया जाता है कि इनमें से प्रत्येक पर विभव का मान शून्य है। तब

एक चालक वृत्ताकार लूप जिसका क्षेत्रफल \( 1.0 m^{2} \) है, को एक चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है जो \( B = \sin(100 t) \) टेस्ला के अनुसार परिवर्तित होता है। यदि लूप का प्रतिरोध 100 \( \Omega \) है, तो एक आवर्तकाल में लूप में औसत तापीय ऊर्जा क्षय ___________ J है।

चार एकसमान डिस्क, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान ' \(M\) ' एवं व्यास ' \(a\) ' है, को चित्र में दर्शाये अनुसार व्यवस्थित किया गया है। यदि \(OO ^{\prime}\) के परितः, निकाय का जड़त्वाघूर्ण \(\frac{ x }{4} Ma ^2\) है, तो \(x\) का मान \(.............\) होगा।

विरामावस्था से एक हैलीकॉप्टर धरती से ऊपर की तरफ एक स्थिर त्वरण \(g\) से उठता है। जब हैलीकॉप्टर \(h\) ऊँचाई पर पहुँचता है तो उससे एक खाने का पैकेट को छोड़ा जाता है। इस पैकेट को धरती पर पहुँचने में लगे समय का मान होगा : [यहाँ \(g\) गुरूत्वीय त्वरण है]

दो रेडियोएक्टिव पदार्थो \(X\) और \(Y\) में मूलतः क्रमशः \(N _{1}\) और \(N _{2}\) नाभिक है। \(X\) की अर्धायु \(Y\) की अर्धायु की आधी है। \(Y\) की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) का अनुपात होगा।

द्रव्यमान \(20\, g\) वाले एक कण को चित्रानुसार किसी वक्र के अनुदिश बिन्दु \(A\) से प्रारम्भिक वेग \(5 \, m / s\) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिन्दु \(A\), बिन्दु \(B\) से ऊँचाई \(h\) पर है। कण घर्षणरहित सतह पर फिसलता है। जब कण बिन्दु \(B\) पर पहुँचता है तो \(O\) के सापेक्ष इसका संवेग \(.........\,kg - m^2/s\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,m / s ^{2}\) )

कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण \(\left(P+\frac{a}{V^2}\right)\) \((V-b)=R T\) से प्रदर्शित होती है, जहाँ \(P\) दाब, \(\mathrm{V}\) आयतन, \(\mathrm{T}\) ताप तथा \(a, b, R\) नियतांक हैं। \(\frac{b^2}{a}\) के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:

एक कार्नो इंजन एक कुंड से \(127^{\circ} C\) पर \(1000 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अवशोषित करता है और प्रत्येक चक्र में \(600 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अस्वीकार कर देता है। इंजन की दक्षता और सिंक का तापमान होगा

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए

सूची-I	सूची-II
(A) गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(I) \(\left[\mathrm{LT}^{-2}\right]\)
(B) गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा	(II) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(C) गुरुत्वीय विभव	(III) \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(D) गुरुत्वीय त्वरण	(IV) \(\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :