एक अनुनाद नली पुरानी है तथा इसका सिरा खुरदरा है इसका उपयोग अब किसी प्रयोगशाला में वायु में ध्वनि का वेग ज्ञात करने में किया जाता है। जब नली को जल से नली के खुले सिरे के नजदीक संदर्भ चिन्ह से \(11\, cm\) नीचे चिन्ह तक भरा जाता है तो \(512 \,Hz\) आवृत्ति का एक स्वरित्र प्रथम अनुनाद उत्पन्न करता है। इसी प्रयोग को अब \(256\, Hz\) आवृत्ति के एक अन्य स्वरित्र के साथ दोहराया जाता है तो अब संदर्भ चिन्ह से \(27 \,cm\) नीचे जल होने पर प्रथम अनुनाद उत्पन्न होता है। इस प्रयोग द्वारा प्राप्त वायु में ध्वनि का लगभग वेग .... \(ms^{-1}\) होगा।

यदि एक परमाणुक गैस \(\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)\) के तीन मोल को किसी द्विपरमाणुक गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) के दो मोल के साथ मिश्रित किया जाता है तो मिश्रण के लिए रुद्धोष्म चरघातांक \(\gamma\) का मान _______ है।

एक गैलिलियन दूरदर्शी के अभिदृश्यक एवं नेत्रिका लेन्स की फ़ोकस लम्बाइयाँ क्रमशः \(30 \;cm\) एवं \(3.0\; cm\) है। दूरदर्शी नेत्रिका लेन्स से सुस्पष्ट दर्शन की न्यूनतम दूरी पर एक अत्यन्त दूर की वस्तु का आभासी, सीधा प्रतिबिम्ब बनाता है। इस स्थिति में, गैलिलियन दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता होगी :

दिखाये गये चित्र में, एक समान आयताकार पटल के लिये \(O\) तथा \(O ^{\prime}\) से होकर जाने वाली अक्षों के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण का अनुपात है : (दोनों अक्ष पटल के लम्बवत है)

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(A\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) कहा गया है अभिकथन \(\mathrm{A}\) : यदि \(30 \times 10^{-5} \mathrm{Cm}\) द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव, किसी बंद पृष्ठ से घिरा है, तो पृष्ठ से निकलने वाले कुल फ्लक्स का मान शून्य होगा। कारण \(R\) : विद्युत द्विध्रुव में दो समान एवं विपरीत आवेश होते हैं। उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक खुले ऑर्गन पाइप में \(v_3\) और \(v_6\) क्रमशः \(3^{\text {rd }}\) और \(6^{\text {th }}\) गुणावृत्ति आवृत्तियाँ हैं।
यदि \(v_6-v_3=2200 \) Hz है, तो पाइप की लंबाई ______ mm है।
(वायु में ध्वनि का वेग 330 m/s लीजिए।)

एक श्रेणी LCR परिपथ को प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल (emf) E के स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम \(I_0\) है। यदि प्रतिरोध R का मान इसके प्रारंभिक मान का दुगुना हो जाता है, तो अनुनाद पर धारा का आयाम कितना होगा?

तरंगदैर्ध्य \(6000 \times 10^{-10}\, m\) का नारंगी प्रकाश एक झिरी, जिसकी चौड़ाई \(0.6 \times 10^{-4}\, m\) है, को प्रकाशमान कर रहा है। इससे बनने वाले केन्द्रीय महत्तम के दोनों ओर विवर्तन चित्र में सम्भावित अधिकतम कितने विवर्तन के न्यूनतम (diffraction minima) होंगे........।

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए

	List-I		List-II
A.	चुंबकीय प्रेरण	I.	\(M L T ^{-2} A^{-2}\)
B.	चुंबकीय फ्लक्स	II.	\(ML ^2 T^{-2} A^{-2}\)
C.	चुंबकीय पारगम्यता	III.	\(M L ^0 T^{-2} A^{-1}\)
D.	स्व-प्रेरकत्व	IV.	\(ML ^2 T^{-2} A^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(C _{1}, C _{2}\) तथा \(C _{3}\) तीन पात्र (containers) है जिनमें भिन्न-भिन्न तापमानों पर पानी रखा हुआ है। जब इन पात्रों से अलग-अलग मात्राओं में पानी लेकर मिलाया जाता है तो इस मिश्रण का अन्तिम तापमान \(T\) हो जाता हैं। पात्रों से लिये गये पाली की मात्रा (लीटर में) और तापमान \(T\) मा मान नीचे तालिका में दिया हुआ है। (यह माने कि मिश्रित करने की प्रक्रिया में ऊष्मा का क्षय नहीं हुआ है) \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{C_{1 }} & {\mathrm{C}_{2}} & {\mathrm{C}_{3}} & {\mathrm{T}} \\ \hline {1 l} & {2 l} & {-} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline {-} & {1 l} & {2 l} & {30^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {2 l} & {-} & {1 l} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {1 l} & {1 l} & {1 l} & {\theta} \\ \hline\end{array}\) \(\theta\) के मान ( \({ }^{\circ} C\) में) के निकटतम पूर्णाक .... है।

\(1\text{ kg}\) द्रव्यमान को एक नत समतल पर रखा गया है जो क्षैतिज समतल के साथ \(30°\) का कोण बनाता है और यह प्रारंभ में विराम अवस्था में है। फिर पूरे निकाय को \(4\text{ m/s}\) के नियत वेग से ऊपर की ओर गतिमान किया जाता है। \(2\text{ s}\) समय में घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। (\(g = 10\text{ m/s}^2\) लीजिए)