एक हल्का ग्रह किसी भारी तारे के परितः \(\mathrm{R}\) त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है जिसका परिक्रमण काल \(T\) है। यदि ग्रह तथा तारे के मध्य लगने वाला बल \(\mathrm{R}^{-3 / 2}\) के अनुक्रमानुपाती हो तो विकल्प चुनिए।

एक स्वरित्र द्विभुज \(256\, Hz\) की आवृत्ति से दोलन करता है और एक खुले पाइप के कंपन की तृतीय प्रसामान्य विधा के साथ एक विस्पंद प्रति सेकण्ड देता है। खुले पाइप की लम्बाई क्या ...... \(cm\) होगी ? (ध्वनिन की हवा में चाल \(340\, ms ^{-1}\) है)

एक श्रेणीक्रम \(LCR\) परिपथ में, प्रेरकीय प्रतिघात \(\left(X_{L}\right.\) ) का मान \(10 \,\Omega\) और संधारित्रिय प्रतिघात \(\left( X _{ C }\right)\) का मान \(4\, \Omega\) हैं। इस परिपथ में प्रतिरोध \(( R )\) का मान \(6\, \Omega\) है। इस परिपथ के शक्ति गुणांक का मान होगा।

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

सूची\(-I\) (विध्युत चुम्बकीय तरंग प्रकार ) को सूची\(-II\) ( इनसे सम्बद्धत\(/\)अनुप्रयोग) से सुमेलित कीजिये और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिये :

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\(a\). अवरक्त तरंगे	\(i\). माँसपेशियों की विकृति के इलाज के लिये
\(b\). रेडियो तरंगे	\(ii\). प्रसारण के के लिये
\(c\). एक्स-किरणें	\(iii\). हड्डियों के अस्थिभंग की पहचान के लिये
\(d\). पराबैंगनी किरणें	\(iv\). वातावरण की ओज़ोन परत द्वारा अवशोषण

\(a\)         \(b\)         \(c\)         \(d\)

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए।

List \(I\)	List \(II\)
\((A)\)यंग प्रत्यास्थता गुणांक \((\mathrm{Y})\)	\((I)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
\((B)\)श्यानता गुणांक ( \(\eta\) )	\((II)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]\)
\((C)\) प्लांक नियतांक (h)	\((III)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((D)\)कार्य फलन \((\phi)\)	\((IV)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]\)

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

\(0.3\, cm\) त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप, इससे अधिक बड़े, \(20\, cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के समांतर रखा है। छोटे लूप का केन्द्र, बड़े लूप की अक्ष पर हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी \(15\, cm\) हैं। यदि छोटे लूप से \(2.0\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही हैं, तो बड़े लूप से संबद्ध फ्लक्स का मान होगा

\(0^{\circ} C\) पर \(150\, g\) पानी को ऊष्मीय विलग पात्र में रखा गया है। पात्र से वायु को रूद्धोष्म प्रक्रम द्वारा निष्कासित करते है। पानी का एक भाग बर्फ में तथा शेष \(0^{\circ} C\) की वाष्प में परिवर्तित हो जाता है। वाष्पित पानी के द्रव्यमान का निकटतम मान ....... \(g\) होगा। (पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा \(=2.10 \times 10^{6}\, J kg ^{-1}\) और पानी के गलन की गुप्त ऊष्मा \(=3.36 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) )

एक त्रिज्या \(R\) तथा लम्बाई \(l\) के एक समान बेलन का उसके अभिलम्ब द्विभाजक के सापेक्ष जड़त्व आधूर्ण \(I\) है। जड़त्व आघूर्ण के निम्नतम मान के लिये अनुपात \(l / R\) क्या होगा?

यदि रिडबर्ग नियतांक \(\mathrm{R}\) हो तो पाश्चन श्रेणी में विकिरण की सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य \(\frac{\alpha}{7 \mathrm{R}}\) होगी, जहाँ \(\alpha=\) . . . . . . |

मूल बिंदु \(O\) पर रखे एक लघु द्विध्रुव के लिए, द्विध्रुव आघूर्ण \(P\), \(x\)-अक्ष के अनुदिश है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि बिंदु A पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(\mathrm{V}_0\) और \(\mathrm{E}_0\) हैं, तो \(y\)-अक्ष पर स्थित बिंदु \(B\) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्रमशः क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गतल है?