एक हल्का ग्रह किसी भारी तारे के परितः \(\mathrm{R}\) त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है जिसका परिक्रमण काल \(T\) है। यदि ग्रह तथा तारे के मध्य लगने वाला बल \(\mathrm{R}^{-3 / 2}\) के अनुक्रमानुपाती हो तो विकल्प चुनिए।

दिए गए परिपथ में यदि ज़ेनर डायोड की शक्ति निर्धारण \(10 \mathrm{~mW}\) है, तो निवेशी अनियंत्रित आपूर्ति को विनियमित करने के लिए श्रेणी प्रतिरोध \(R_s\) का मान _______ है।

निम्नलिखित कथनों को पढ़िये : \(A.\) यदि किसी द्रव एवं उसके परिवेश के बीच के सूक्ष्म तापान्तर का मान दो गुना हो जाए तो द्रव की ऊष्मा क्षय की दर दोगुनी हो जाएगी। \(B.\) समान पृष्ठ क्षेत्रफल वाले दो पिण्डों \(P\) एवं \(Q\) को क्रमशः \(10^{\circ} C\) एवं \(20^{\circ} C\) तापमान पर रखा गया है। किसी नियत समय में पिण्ड \(P\) एवं \(Q\) से उत्सर्जित ऊष्मीय विकिरणों का अनुपात \(1: 1.15\) है। \(C.\) \(100 K\) एवं \(400 K\) के बीच कार्यरत किसी कार्नो इंजन की दक्षता \(75 \%\) होगी। \(D.\) जब द्रव एवं उसके परिवेश के बीच का लघु तापान्तर चार गुना हो जाता है, तो द्रव की ऊष्मा क्षय की दर दोगुनी हो जाती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

बल \((2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})\) के कारण, मूल-बिंदु के परितः, एक ऐसे कण पर कार्य कर रहा बल आघूर्ण जिसका स्थिति सदिश \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) है,वो ‾‾‾‾‾‾‾ होगा।

1 H स्व-प्रेरकत्व का एक प्रेरक, \(100 \pi \mathrm{ohm}\) के एक प्रतिरोधक और \(100 \pi\) वोल्ट, 50 Hz के एक प्रत्यावर्ती धारा (ac) स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। परिपथ में प्रवाहित अधिकतम धारा ________ A है।

एक विमान नियत गति से क्षैतिज उड़ान में है और उसके प्रत्येक दो पंखों का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~m}^2\) है। यदि निचली पंख सतह पर हवा की गति \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) और ऊपरी पंख सतह पर \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है, तो विमान का द्रव्यमान _______ \(\mathrm{kg}\) है। (हवा का घनत्व \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) लें)

बंद ऑर्गन पाइप के एक प्रयोग में, इसे इसके आयतन के \(\left(\frac{1}{5}\right)\) भाग तक पानी से भरा जाता है। मूल स्वरक की आवृत्ति में कितना परिवर्तन होगा?

\(\left(\frac{4 \mathrm{x}}{5}+\frac{5}{2 \mathrm{x}^2}\right)^9\) के प्रसार में \(\mathrm{x}^{-6}\) का गुणांक है______________.

समीकरण \(\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]=\mathrm{R} T\), में \(X\) दाब है, \(Y\) आयतन, \(\mathrm{R}\) सार्वत्रिक गैस नियतांक है और \(\mathrm{T}\) तापमान है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) के तुल्य भौतिक राशि है:

एक स्त्रोत तथा एक संसूचक, वायु की अनुपस्थिति में भूतल के सापेक्ष \(20\) मी/से. की चाल से एक दूसरे से दूर गति करते है। यदि संसूचक स्त्रोत से आने वाली ध्वनी की \(1800\) हर्त आवत्ति का संकुलन करता है, तो ध्वनी की वायु में चाल \(340\; m / s\) मानते हुए स्त्रोत की मूल आवत्ति....... हर्त होगी।

यदि \(f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R\), है, तो \(\mathrm{f}\left(\frac{1}{2023}\right)+\mathrm{f}\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots .+\mathrm{f}\left(\frac{2022}{2023}\right)\) बराबर है

\(2 \,W\) के एक कार्बन प्रतिरोध को क्रमशः हरे, काले लाल तथा भूरे रंग में कलर कोड किया गया है। अधिकतम धारा जो इस प्रतिरोध से बह सकती है, ........... \(mA\) होगी ।

निम्न दो कथन दिए गए है- कथन \(I:\) विद्युत बल आवेशित कण की चाल बदलता है इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा भी बदलती है जबकि चुम्बकीय बल आवेशित कण की गतिज ऊर्जा नहीं बदलता है। कथन \(II:\) विद्युत बल धनावेशित कण को विद्युत क्षेत्र की लम्बवत दिशा में त्वरित करता है। चुम्बकीय बल गतिमान धनावेशित कण को चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में त्वरित करता है। उपरोक्त कथनो के अनुसार सही विकल्प चुने: