किसी क्षण पर एक प्रत्यावर्ती धारा \(i=\left[6+\sqrt{56} \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)\right] A\) द्वारा दी गई है। धारा का rms मान _________ A है।

\(5\) kg का एक गुटका प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थित है। यदि आनत तल पर गुटके को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल \(\vec{F}_1\) तथा गुटके को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) है, तब \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_1\right|-\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\right|\) का मान _______ है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

एक रेडियोएक्टिव तत्व \({ }_{92}^{242} \mathrm{X}\) से दो \(\alpha\) कण एक इलैक्ट्रॉन एवं दो पोजीट्रॉन उत्सर्जित होते है। उत्पादित नाभिक को \({ }_{\mathrm{P}}^{234} \mathrm{Y}\) से दर्शाया गया है \(\mathrm{P}\) का मान________________है।

दिया हैं : \(A\) एवं \(B\) निवेश टर्मिनल हैं। लाजिक \(1= > 5 V\) लाजिक \(0= < 1 V\) निम्नलिखित परिपथ कौन-से लाजिक गेट का कार्य कर रहा हैं ?

दिखाये गये मीटर ब्रिज प्रयोग में \(S\) एक मानक प्रतिरोधक है तथा \(R\) एक प्रतिरोधक तार है। दी हुई स्थिति में संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l=25 \,cm\) है। यदि अब \(R\) की जगह इसी पदार्थ से बना एक दूसरा तार, जिसकी लम्बाई \(R\) की आधी और जिसका व्यास भी \(R\) का आधा हो, लगा दिया जाय तो नये संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l^{\prime}\) का मान ( \(cm\) में) होगा।

एक लम्बा बेलनाकार पात्र द्रव से आधा भरा हुआ है। जब पात्र को इसकी स्वयं की ऊर्ध्वाधर अक्ष के सापेक्ष घुमाया जाता है तो द्रव दीवार के नजदीक ऊपर की ओर चढ़ता है। यदि पात्र की त्रिज्या \(5\, cm\) हो तथा इसकी घूर्णन चाल \(2\) घूर्णन प्रति सेकण्ड हो तो केन्द्र तथा इसकी साइडों की ऊँचाई में \(cm\) में अन्तर होगा?

\(0.15 \,kg\) द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह \(20 \,m\) अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल \(F\) लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में \(0.2\, m\) दूरी चला हो तो \(F\) का मान ( \(N\) में) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\)

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

\(2\) kg द्रव्यमान का एक पिंड समय-निर्भर बल \(\vec{F} = (2t\hat{i} + 6t^2\hat{j})\) N के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है, जहाँ \(\hat{i}\) और \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) और \(y\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश हैं। \(t = 2\) s पर बल द्वारा उत्पन्न शक्ति _____ W है।

एक प्रत्यास्थ पदार्थ का रेखीय प्रतिबल एवं रेखीय विकृति का परिवर्तन चित्रानुसार है। रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) के लिये ऊर्जा घनत्व \(kJ / m ^3\) में ज्ञात कीजिए। माना पदार्थ प्रत्यास्थ रेखीय विकृति \(5 \times 10^{-4}\) तक प्रत्यास्थ है। 

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क केन्द्र \('O^{\prime}\) से \(d=\frac{a}{2}\) दूरी पर \(l=\frac{ a }{2}\) भुजा का एक वर्गाकार छिद्र काटा जाता है। यदि बचे हुए हिस्से का संहति-केन्द्र \(O\) से \(-\frac{ a }{ X }\) दूरी पर हो तो \(x\) किस पूर्णाक के निकटतम है \(.....\)।