दो लंबे समानांतर तार \(X\) और \(Y\), जिनके बीच की दूरी 6 cm है, क्रमशः 5A और 4A धाराएँ प्रवाहित करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, विपरीत दिशाओं में। तार Y से 4 cm की दूरी पर बिंदु P पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) है। \(x\) का मान__________ है। मुक्त आकाश की पारगम्यता \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) मात्रक लीजिए।

चिकनी सतह पर एक ब्लाक \(40\, ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग \(60\, ms ^{-1}\) से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन \(x : 4\) होगा, जहाँ \(x =......\) है।

दिखाये गये चित्र में \(10 \,\mu F\) के संधारित्र की बाँयी प्लेट पर \(-30\, \mu C\) आवेश है। \(6\, \mu F\) के संधारित्र की दाँयी प्लेट पर आवेश \(.......\, \mu C\) होगा ।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई दूसरी झिर्री की तुलना में \(4\) गुना है। व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात _______ है।

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा

एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)

एक वायु का बुलबुला, जिसका आयतन \(2.9 cm^3\) है, 5 m गहरे तरणताल के तल से ऊपर उठता है। तरणताल के तल पर जल का तापमान \(17^{\circ} C\) है। जब बुलबुला सतह पर पहुँचता है, जहाँ जल का तापमान \(27^{\circ} C\) है, तब बुलबुले का आयतन ___________ \(cm ^3\) होगा। ( \(g =10 m / s ^2\), जल का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\), और 1 atm दाब \(10^5 Pa\) है )

पदार्थ के \(1 \mathrm{~g}\) का ऊर्जा समतुल्य _______ है।

एक द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) एक नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से निलंबित है और निकाय \(f_1\) आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से \(9 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान को निलंबित किया जाता है, तो दोलनों की आवृत्ति \(f_2\) है। \(\frac{f_1}{f_{.2}}\) का मान _______ है।

मांना \(\alpha=\frac{(4!)!}{(4!)^{3!}}\) तथा \(\beta=\frac{(5!)!}{(5!)^{4!}}\) है। तो :

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में, निरोधी विभव \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) आवृत्ति \((\nu)\) वक्र आरेखित किया जाता है।
( जहाँ h प्लांक नियतांक है तथा \(\phi_0\) धातु का कार्यफलन है )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रैखिक होता है।
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र की प्रवणता \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\) होती है।
(C) h नियतांक \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रेखा की प्रवणता से संबंधित है।
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र का उपयोग करके h निर्धारित करने के लिए इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश का मान आवश्यक नहीं है।
(E) कार्यफलन का अनुमान h के मान को जाने बिना लगाया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक नियत आयतन ऊष्मा धारिता \(C _{ V }\) की आदर्श गैस के \(n\) मोल का समदाबीय प्रसार किसी आयतन से होता है। प्रक्रिया में किये गये कार्य का दी गई ऊष्मा से अनुपात ..... है।

\(100 \mathrm{~V}\) के विभमान्तर द्वारा त्वरित \(2 \ \mu \mathrm{C}\) का एक आवेश कण \(4 \ \mathrm{mT}\) परिमाण के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र के एक प्रभाग में क्षेत्र की दिशा से समकोण पर प्रवेश करता है। आवेशित कण चुम्बकीय क्षेत्र में \(3 \ \mathrm{~cm}\) त्रिज्या का अर्द्धवृत पूर्ण करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान ___________ \(\times 10^{-18}\) किग्रा. है।