JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
V विभवांतर से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन से संबद्ध दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_e\) है और समान विभवांतर से त्वरित एक प्रोटॉन से संबद्ध दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_p\) है। यदि उनके संगत द्रव्यमान क्रमशः \(m_e\) और \(m_p\) हैं, तो उनके दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्यों का अनुपात \(\left(\dfrac{\lambda_e}{\lambda_p}\right)\) है ______।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(\sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
V विभवांतर से त्वरित एक कण का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2mqV}}\) द्वारा दिया जाता है।
एक इलेक्ट्रॉन के लिए, आवेश \(e\) और द्रव्यमान \(m_e\) है। इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_e = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}}\). है
एक प्रोटॉन के लिए, आवेश \(e\) और द्रव्यमान \(m_p\) है। इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_p = \dfrac{h}{\sqrt{2m_p eV}}\). है
दोनों तरंगदैर्घ्यों का अनुपात लेने पर, हमें प्राप्त होता है \(\dfrac{\lambda_e}{\lambda_p} = \dfrac{\dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}}}{\dfrac{h}{\sqrt{2m_p eV}}} = \sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}}\).
उत्तर: \(\sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}}\)
एक इलेक्ट्रॉन के लिए, आवेश \(e\) और द्रव्यमान \(m_e\) है। इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_e = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}}\). है
एक प्रोटॉन के लिए, आवेश \(e\) और द्रव्यमान \(m_p\) है। इसकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_p = \dfrac{h}{\sqrt{2m_p eV}}\). है
दोनों तरंगदैर्घ्यों का अनुपात लेने पर, हमें प्राप्त होता है \(\dfrac{\lambda_e}{\lambda_p} = \dfrac{\dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}}}{\dfrac{h}{\sqrt{2m_p eV}}} = \sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}}\).
उत्तर: \(\sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}}\)
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