\(100^{\circ} C\) तापमान की \(M\) ग्राम वाष्प को \(200\) ग्राम बर्फ में एक ऊष्मारोधी बर्तन में मिलाया जाता है। वाष्प मिलाने से पहले बर्फ का तापमान अपने गलनांक के बराबर था। यदि यह प्रक्रिया के अन्त में \(40^{\circ} C\) का जल मिलता हो तो \(M\) का मान है : (जल की वाष्पीकरण ऊष्मा \(540 \,cal / g\) और बर्फ की संगलन ऊष्मा \(80 \,cal / g\) है।)

नीचे दो कथन दिए गए है: इनमें से एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) द्वारा निरूपित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की तीव्रता का मापन करने के लिए, फोटोडायोड प्रायः अग्र बायसित अवस्था में प्रयुक्त होते है। कारण R: p-n संधि डायोड में आरोपित विभव \(\mathrm{V}\) पर \(\left|\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\right|> \pm \mathrm{V} \geq\left|\mathrm{V}_0\right|\) के लिए, अग्र बायस में धारा का मान, पश्च बायस में धारा के मान से अधिक होता है, जहाँ \(\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\) भंजन वोल्टता है और \(\mathrm{V}_{\mathrm{o}}\) देहली वोल्टता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक गुटका किसी क्षैतिज तल पर रखा है, एवं इसे \(\mathrm{F}\) बल से खींचा जा रहा है, जा कि क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के काण पर कार्यरत है। \(\mu_{\mathrm{s}}=0.25\) के लिए, वह बल \(\mathrm{F}\) जिससे गुटका चलना प्रारम्भ कर ही देगा, वह है: [दिया है \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश, एक सीधे लम्बे तार, जिसमें धारा बह रही है, के निकट चल रहा है। परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल धारा की दिशा के समान्तर है। आवेश की गति होगी

\(\mathrm{E}\) गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(\frac{E}{4}\) हो जाए, तो इसकी डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी:

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान के एक गुटके को एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक \(640 \;Nm ^{-1}\) है, से जोड़ा गया है। यह गुटका एक अवमन्दन माध्यम, जिसका अवमन्दन गुणांक \(10^{-2} \;kg s ^{-1}\) है, में दोलन गति करता है। यह निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा अपव्यतित करता है। निकाय के दोलन की यांत्रिक ऊर्जा को उसके आरम्भिक मान से आधा होने में लगने वाले समय का निकटतम मान होगा \(\dots \; s\)

आरेख में दर्शाए गए परिपथ में दो डायोड़, जिनमें प्रत्येक का अग्र प्रतिरोध \(50 \Omega\) तथा विरोधी प्रतिरोध अनन्त है, संयोजित है। यदि बैटरी की वोल्टता \(6 \;V\) है, तो \(120 \Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा \(\dots\;mA\) है।

किसी तापमापी के पैमाने ' \(\mathrm{X}\) ' पर पानी का क्वथनांक \(65^{\circ} \mathrm{X}\) एवं हिमांक \(-15^{\circ} \mathrm{X}\) है। माना \(\mathrm{X}\) पैमाना रेखीय है। फॉरेनहाइट पैमाने पर \(-95^{\circ} \mathrm{X}\) के संगत, तुल्य तापमान होगा:

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह \(\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}\) के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण \((\theta)\) (चित्र में दर्शाये अनुसार), \(\theta=\mathrm{kx}\), के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ \(\mathrm{k}\) एक स्थिरांक है एवं \(\mathrm{x}\) गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta\) होगा। \(\mathrm{n}\) का मान है____________. 

\(5\) किग्रा का एक गुटका एक मेज के खुरदर तल पर विरामावस्था में रखा है। अब यदि \(30 \mathrm{~N}\) का एक बल मेज की सतह के समान्तर दिशा में आरोपित किया जाता है तो गुटका \(10 \mathrm{~s}\) में \(50 \mathrm{~m}\) दूरी खिसकता है। गतिज घर्षण गुणांक (यदि आवयश्क हो तब दिया है, \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\) है: