JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति
- JEE Mains 2023
- कठिन
- संख्यात्मक
कोई कार \(600 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के पथ पर इस प्रकार चल रही है कि इसके स्पर्शीय त्वरण का परिमाण एवं अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण बराबर है। यदि कार \(54 \mathrm{~km} / \mathrm{hr}\) के प्रारिम्भक वेग से चल रही है, तो परिक्रमण के पहले एक चौथाई भाग को पूरा करने में कार द्वारा लिया गया समय \(\mathrm{t}\left(1-\mathrm{e}^{-\pi / 2}\right) \mathrm{s}\) है तो \(\mathrm{t}\) का मान _____________ होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(40\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(v \frac{ dv }{ dx }=\frac{ v ^2}{ R } \Rightarrow \int \limits_{15}^{ v } \frac{ dv }{ v }=\frac{1}{ R } \int \limits_0^{ x } dx\)
\(v =15 e ^{ x / R }\)
\(\frac{ dx }{ dt }=15 e ^{ x / R }\)
\(\frac{\pi R }{2} \int \limits_0^2 e ^{- x / R } dx =15 \int \limits_0^{t_0} dt\)
\(t_0=40\left(1- e ^{-\pi / 2}\right)\)
Physics के और प्रश्न
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- एक उर्द्धवाधर बेलनाकार पात्र में आदर्श गैस भरा गया है जो मुक्त चलित पिस्टन द्रव्यमान \(M\) है को सहायता प्रदान करता है। बेलनाकार पात्र एवं पिस्टन दोनों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) समान है। जब पिस्टन साम्यावस्था में है तो गैस का आयतन \(V _{0}\) तथा दाब \(P _{0}\) है। पिस्टन को अल्प विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय वातावरण से पूर्णत: विलगित है पिस्टन द्वारा प्रदर्शित स. आ. गति आवृति होगीJEE Mains 2013 कठिन
JEE Mains के और PYQ
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