JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
कोई कार \(600 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के पथ पर इस प्रकार चल रही है कि इसके स्पर्शीय त्वरण का परिमाण एवं अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण बराबर है। यदि कार \(54 \mathrm{~km} / \mathrm{hr}\) के प्रारिम्भक वेग से चल रही है, तो परिक्रमण के पहले एक चौथाई भाग को पूरा करने में कार द्वारा लिया गया समय \(\mathrm{t}\left(1-\mathrm{e}^{-\pi / 2}\right) \mathrm{s}\) है तो \(\mathrm{t}\) का मान _____________ होगा।
- A \(20\)
- B \(40\)
- C \(10\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(40\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(v \frac{ dv }{ dx }=\frac{ v ^2}{ R } \Rightarrow \int \limits_{15}^{ v } \frac{ dv }{ v }=\frac{1}{ R } \int \limits_0^{ x } dx\) \(v =15 e ^{ x / R }\) \(\frac{ dx }{ dt }=15 e ^{ x / R }\) \(\frac{\pi R }{2} \int \limits_0^2 e ^{- x / R } dx =15 \int \limits_0^{t_0} dt\)…
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