एक नियत आयतन ऊष्मा धारिता \(C _{ V }\) की आदर्श गैस के \(n\) मोल का समदाबीय प्रसार किसी आयतन से होता है। प्रक्रिया में किये गये कार्य का दी गई ऊष्मा से अनुपात ..... है।

भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला मे चल सूक्ष्मदर्शी की सहायता से काँच के गुटके का अपवर्तनांक मापने के प्रयोग में, एक विद्यार्थी काँच के गुटके की वास्तविक मोटाई \(5.25 \mathrm{~mm}\) एवं इसकी आभासी मोटाई \(5.00 \mathrm{~mm}\) मापता है। चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने के एक सेंटीमीटर में \(20\) विभाजन हैं, एवं वर्नियर पैमाने पर \(50\) विभाजन मुख्य पैमाने पर \(49\) विभाजना के बराबर है। गुटके के अपवर्तनांक मापन में हुई अनुमानित अनिश्चित्तता \(\frac{\mathrm{x}}{10} \times 10^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार \(8 \,\mu C / g\) विशिष्ट आवेश का कोई पिण्ड किसी घर्षणहीन तल पर दीवार से \(10\,cm\) की दूरी पर रखा है। दीवार की ओर क्षैतिज दिशा में \(100\, V / m\) का एकसमान विधुत क्षेत्र अनुप्रयुक्त किए जाने पर यह पिण्ड दीवार की ओर गति करने लगता है। यदि पिण्ड का दीवार से संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। जब गति का आवर्तकाल \(.......\) सेकण्ड होगा।

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

\(L\) लम्बाई तथा एकसमान पतली छड़ \(AB\), का रैखिक द्रव्यमान घनत्व \(\mu(x)= a +\frac{ b x}{ L }\) है, जहाँ \(x\) को छड़ के सिरे \(A\) से मापा जाता है। यदि इस छड़ का द्रव्यमानकेन्द्र छड़ के सिरे \(A\) से \(\left(\frac{7}{12} L \right)\) दूरी पर है तो, \(a\) तथा \(b\) के बीच संबंध होगा :

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का विस्थापन समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। (रेखाचित्र सांकेतिक है) दिखाये गये ग्राफ के लिये निम्न में से कौन सा/से कथन सही होंगे? \((A)\) \(t=\frac{3 T}{4}\) पर बल शून्य है। \((B)\) \(t=T\) पर त्वरण अधिकतम है। \((C)\) \(t =\frac{ T }{4}\) पर गति अधिकतम है। \((D)\) \(t=\frac{T}{2}\) पर दोलन की स्थितिज एवं गतिज ऊर्जा बराबर है।

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

\(600\) kg/m\(^3\) घनत्व का एक द्रव असमान अनुप्रस्थ-काट की एक नली में स्थायी प्रवाह में बह रहा है। बिंदु \(A\) पर अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल \(1.0\) cm\(^2\) है और बिंदु \(B\) पर \(20\) mm\(^2\) है। दोनों बिंदु \(A\) और \(B\) एक ही क्षैतिज तल में हैं, बिंदु \(A\) पर द्रव की चाल \(10\) cm/s है। बिंदु \(A\) और \(B\) पर दाबों में अंतर ________ Pa है।

एक \(20\,cm\) की फोकस दूरी वाला एक उत्तल लैंस, एक उत्तल दर्पण के सामने इस प्रकार रखा है कि दोनों के मुख्य अक्ष सम्पाती हैं। लैंस एवं दर्पण के बीच की दूरी \(10\,cm\) है। उत्तल लैंस से \(60\,cm\) की दूरी पर, मुख्य-अक्ष पर एक बिन्दू के आकार की वस्तु रखी जाती है। संयोजन द्वारा बना प्रतिबिम्ब, रखी हुई वस्तु के सम्पाती है। उत्तल दर्पण की फोकस दूरी \(..........cm\) होगी।