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JEE Mains · Physics · STD 11 - 9.1 fluid mechanics

द्रव से भरे एक बेलनाकार पात्र अक्ष के परितः घूर्णन गति करता है तथा द्रव पात्र में चित्रानुसार चढ़ता है। पात्र की त्रिज्या \(5\, cm\) एवं घूर्णन का कोणीय वेग \(\omega\) रेडियन\(/s\) है। पात्र के केन्द्र एवं किनारे के बीच द्रव की ऊँचाई, \(h( cm\) में) में अन्तर है

  1. A \(\frac{25 \omega^{2}}{2 g}\)
  2. B \(\frac{2 \omega^{2}}{5 g}\)
  3. C \(\frac{5 \omega^{2}}{2 g}\)
  4. D \(\frac{2 \omega^{2}}{25 g}\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{25 \omega^{2}}{2 g}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Applying pressure equation from \(A\) to \(B\) \(P_{0}+\rho \cdot \frac{R \omega^{2}}{2} \cdot R-\rho g h=P_{0}\) \(\frac{\rho R ^{2} \omega^{2}}{2}=\rho gh\) \(h =\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{2 g }=(5)^{2} \frac{\omega^{2}}{2 g }=\frac{25}{2} \frac{\omega^{2}}{ g }\)
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