यदि किसी दिए गए तापमान और दाब पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग \(2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) है, तो समान परिस्थितियों में ऑक्सीजन का वर्ग माध्य मूल वेग \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में _______ होगा।

दिखाई गये चित्र में, प्रतिरोधों के एक परिपथ जाल (नेटवर्क) को \(24 \mathrm{~V}\) की बैटरी से जोड़ा गया है जिसका आन्तरिक प्रतिरोध \(3 \Omega\) है। प्रतिरोध \(\mathrm{R}_4\) व \(\mathrm{R}_5\) में बहने वाली धाराएँ क्रमशः \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) हैं। \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) के मान है:

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(A\) एवं दूसरे को कारण \(R\) कहा गया है। अभिकथन \(A\): विद्युत चुम्बक नरम लोहे की बनी होती हैं। कारण \(R\): नरम लोहे में उच्च चुम्बकशीलता एवं निम्न धारणशीलता होती है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिये।

\(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

\(10\, kg\) द्रव्यमान को \(4 \,m\) लम्बी एक रस्सी द्वारा छत से लटकाया हुआ है। रस्सी के बीचोबीच क्षैतिज दिशा में एक बल \(F\) इस प्रकार लगाया जाता है कि रस्सी का ऊपरी आधा हिस्सा ऊर्ध्व दिशा से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। \(F\) का मान ........ \(N\) है। (रस्सी का द्रव्यमान नगण्य माने तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) लें)

\(\mathrm{C}\) धारिता तथा \(\mathrm{V}\) विभव के एक संधारित्र की ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। इसे \(2 \mathrm{C}\) धारिता तथा \(2 \mathrm{~V}\) विभव के दूसरे संधारित्र से जोड़ा जाता है। तब ऊर्जा व्यय \(\frac{x}{3} \mathrm{E}\) हैं, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है। अभिकथन \((A)\) : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव \(( S )\) पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व \(\rho\) एवं बूँद की त्रिज्या \(r\) तो \(T\) \(= k \sqrt{ pr ^3 / s }\) विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ \(K\) विमाविहीन है। कारण \((R)\) : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें \(R.H.S.\) (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

\(M\) द्रव्यमान का एक नाभिक स्तिथर अवस्था में, \(\frac{ M ^{\prime}}{3}\) और \(\frac{2 M ^{\prime}}{3}\left( M ^{\prime} <  M \right)\) द्रव्यमानों के दो भागों में विभाजित होता है। दोनों भागों के डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात होगा :

यदि एक अपरावर्तित तल, जिसका क्षेत्रफल \(30 \;cm ^{2}\) है, पर \(40\) मिनट तक \(2.5 \times 10^{-6} \;N\) का औसत बल, प्रकाश तरंगों द्वारा आरोपित होता है, तो तल पर गिरने से पहले, प्रकाश का ऊर्जा फ्लक्स \(\dots \;W / cm ^{2}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक में) (यहाँ पूर्ण अवशोषण और अभिलम्बवत आपतन की स्थितियों को माना गया है।)

विश्राम अवस्था के एक इलेक्ट्रान से तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का एक फोटान प्रकीर्णित होता है। तरंगदैर्घ्य स्थानान्तर \(\Delta \lambda\) तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का तीन गुना है और प्रकीर्णन कोण \(\theta=60^{\circ}\) है। इलेक्ट्रान \(\phi\) कोण पर प्रतिक्षिप्त होता है। \(\tan \phi\) का मान है : (इलेक्ट्रान की चाल प्रकाश की चाल से काफी कम है)