JEE Mains · Physics · STD 11 - 5. work,energy,power and collision
\(xy\) समतल में गति करते हुए एक कण वेग-आधारित बल, \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) का अनुभव करता है, जहां \(v _{ x }\) तथा \(v _{ y }\) वेग \(\overrightarrow{ V }\) के क्रमशः \(x\) तथा \(y\) घटक है। यदि, कण का त्वरण \(\vec{a}\) है, तो निम्नांकित में से कौनसा कथन कण के लिये सही है?
- A राशि \(\overrightarrow{ v } \cdot \overrightarrow{ a }\) समय के साथ स्थिर रहती है।
- B समय के साथ कण की गतिज ऊर्जा स्थिर रहती है।
- C राशि \(\vec{v} \times \vec{a}\) समय के साथ स्थिर रहती है।
- D \(\overrightarrow{ F }\) किसी चुम्बकीय क्षेत्र के कारण है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) राशि \(\vec{v} \times \vec{a}\) समय के साथ स्थिर रहती है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ dv _{ x }}{ dt }=\frac{ k }{ m } v _{ y }\) \(\frac{ dv _{ y }}{ dt }=\frac{ k }{ m } v _{ x }\) \(\frac{ d v_{ y }}{ dv _{ x }}=\frac{ v _{ x }}{ v _{ y }} \Rightarrow \int v _{ y } dv _{ y }=\int v _{ x } dv _{ x }\) \(v_{y}^{2}=v_{x}^{2}+C\)…
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