नीचे दिए गए चित्र को देखें। \(\mu_1\) और \(\mu_2\) वायु तथा लेंस पदार्थ के अपवर्तनांक हैं। प्रतिबिंब की ऊँचाई _______ cm होगी।

ध्रुव \(P\) को मूल-बिंदु तथा आपतित प्रकाश की दिशा को धनात्मक लेने पर:
\(\mu_1 = 1\) (वायु), \(\mu_2 = 1.5\) (लेंस)
\(u = -40\text{ cm}\)
\(R = -20\text{ cm}\) (वक्रता केंद्र \(P\) के बाईं ओर स्थित है)
\(h_o = +2\text{ cm}\)

एकल गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के सूत्र का उपयोग करने पर:
\(\dfrac{\mu_2}{v} - \dfrac{\mu_1}{u} = \dfrac{\mu_2 - \mu_1}{R}\)

\(\dfrac{1.5}{v} - \dfrac{1}{-40} = \dfrac{1.5 - 1}{-20}\)

\(\dfrac{1.5}{v} + \dfrac{1}{40} = -\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1.5}{v} = -\dfrac{2}{40} = -\dfrac{1}{20}\)

\(v = -30\text{ cm}\)

ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि \(P\) के बाईं ओर \(30\text{ cm}\) पर एक आभासी प्रतिबिंब बनता है।

गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के लिए अनुप्रस्थ आवर्धन है:
\(m = \dfrac{\mu_1 \cdot v}{\mu_2 \cdot u} = \dfrac{1 \cdot (-30)}{1.5 \cdot (-40)} = \dfrac{-30}{-60} = 0.5\)

अतः:
\(h_i = m \cdot h_o = 0.5 \times 2 = 1\text{ cm}\)

अतः, सही विकल्प \((1)\ 1\) है।