मूल बिन्दु से t=0 पर प्रक्षेपित एक प्रक्षेप की स्थिति t =2; s पर r =(40 i +50 j); m से दी जाती है। यदि प्रक्षेप क्षैतिज से θ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था, तब θ है ( g =10; ms -2 लें).

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JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति

JEE Mains 2014
कठिन
MCQ

मूल बिन्दु से \(t=0\) पर प्रक्षेपित एक प्रक्षेप की स्थिति \(t =2 \; s\) पर \(\overrightarrow{ r }=(40 \hat{i}+50 \hat{j})\; m\) से दी जाती है। यदि प्रक्षेप क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर प्रक्षेपित किया गया था, तब \(\theta\) है ( \(g =10\; ms ^{-2}\) लें).

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सही उत्तर

(C) \({\tan ^{ - 1}}\frac{7}{4}\)

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विस्तृत व्याख्या

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,From\,question,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Horizontal\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_x} = \frac{{40}}{2} = 20m/s\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Vertical\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,50 = {u_y}t + \frac{1}{2}g{t^2}\\
\Rightarrow \,{u_y} \times 2 + \frac{1}{2}\left( { - 10} \right) \times 4\\
or,\,50 = 2{u_y} - 20
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
or,\,\,{u_y} = \frac{{70}}{2} = 35m/s\\
\therefore \,\tan \,\theta = \frac{{{u_y}}}{{{u_x}}} = \frac{{35}}{{20}} = \frac{7}{4}\\
\Rightarrow \,\,Angle\,\theta {\tan ^{ - 1}}\frac{7}{4}
\end{array}\)

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