किसी क्षैतिज तल पर, एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि गोले के घूर्णन के अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का, घूमते हुए गोले की कुल ऊर्जा से अनुपात \(\pi: 22\) है, तो इसकी कोणीय चाल का मान___________\(\mathrm{rad} / \mathrm{s}\) है।

\(L =\frac{2}{5} M^2 \frac{V_{\text {com }}}{R} \quad K=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{5} M R^2\right) \frac{V_{\text {com }}^2}{ R ^2}+\frac{1}{2} M V_{\text {com }}^2\)

\(L =\frac{2 MRV _{\text {com }}}{5} \quad K =\frac{7}{10} MV _{\text {com }}^2\)

\(\text { Ratio } \frac{ L }{ K }=\frac{4}{7} \frac{ R }{ V _{\text {com }}}=\frac{\pi}{22}\)

\(\Rightarrow \omega=\frac{4}{7} \times \frac{22}{22} \times 7=4\)