दिये गये परिपथ में, एक आदर्श वोल्टमीटर को जब \(10 \,\Omega\) प्रतिरोध के सिरों पर लगाते हैं तो वह \(2 \,V\) मापता है। प्रत्येक सेल का आंतरिक प्रतिरोध \(r\) होगा ................. \(\Omega\)।

एक वृत्ताकार वलय और एक ठोस गोला, समान त्रिज्या वाले, एक नत समतल पर विरामावस्था से बिना फिसले नीचे लुढ़कते हैं। जब वे समतल के तल पर पहुँचते हैं, तो उनके वेगो का अनुपात \(\sqrt{\frac{x}{5}}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _____

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(\mathbf{A}\) और दूसरे को कारण \(\mathbf{R}\) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A: केंद्रीय बल क्षेत्र में, किया गया कार्य चुने गए पथ से स्वतंत्र होता है।
कारण R: यांत्रिकी में सामना किए गए प्रत्येक बल की संबद्ध स्थितिज ऊर्जा नहीं होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :

किसी विद्युत क्षेत्र का व्यंजक \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=4000 x^2 \hat{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) है। \(20 \mathrm{~cm}\) भुजा वाले घन से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (चित्र में दर्शाये अनुसार)____________  \(\mathrm{V} \mathrm{cm}\) है।

एक प्रयोग द्वारा किसी उत्तल लैंस की फोकस दूरी (\(f\)) ज्ञात करने के लिए लैंस के फोकस बिन्दु के संदर्भ में वस्तु की दूरी का परिमाण (\(x\)) तथा प्रतिबिम्ब की दूरी (\(y\)) प्राप्त होती है। चित्र में \(\mathrm{y}-\mathrm{x}\) ग्राफ प्रदर्शित है। लैंस की फोकस दूरी _______ cm है।

एक उत्तल लेंस (फोकस दूरी \(20\, cm\) ) तथा एक अवतल दर्पण, जिनके मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं, को एक दूसरे से \(80 \,cm\) की दूरी पर रखा गया है; अवतल दर्पण उत्तल लेंस के दाहिनी तरफ रखा है। जब एक वस्तु उत्तल लेंस के बाँयी तरफ \(30 \,cm\) की दूरी पर रखी जाती है, तो उसका प्रतिबिंब उसी स्थान पर ही रहता है, भले ही अवतल दर्पण को उसकी स्थिति से हटा दिया जाये। वस्तु की अधिकतम दूरी, जिसके लिए वह अवतल दर्पण खुद से ही आभासी प्रतिबिंब बनाये, होगी। (\(cm\) में)

100 mg द्रव्यमान और \(+10 \mu \mathrm{C}\) आवेश वाला एक छोटा गोला 1 m लंबाई के एक विद्युतरोधी धागे से जुड़ा है। इसे ' \(\sigma\) ' आवेश घनत्व वाली एक अनंत लंबी अचालक चादर के पास लाया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि साम्यावस्था में धागा चादर के साथ \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है तो चादर का आवेश घनत्व ________ होगा।
(दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}\) और गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

किस ताप पर किसी एक परमाणुक अणु की औसत गतिज ऊर्जा \(0.414 \mathrm{eV}\) है : (दिया \(\mathrm{K}_{\mathrm{B}}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}\) )

चित्र में दिखाये गये घन की भुजा  ' \(a\) ' के फलक \(ABOD\) के केन्द्र से फलक \(BEFO\) के केन्द्र तक जाने वाला सदिश होगा ?