स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मायें क्रमशः \(c_{P}\) तथा \(c_{V}\) हैं। पाया जाता है कि हाइड्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=a\) नाइट्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=b\) \(a\) और \(b\) के बीच का सही सम्बन्ध होगा

किसी वृत्त की समीकरण \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2\), हैं जहां \(\mathrm{a}\) त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान \((0,0)\), से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण \((x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2\) में \(A\) एवं \(B\) की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। \(t\) की विमाएं \(\left[\mathrm{T}^{-1}\right]\) है।

मूल बिन्दु पर एक बिन्दु स्त्रोत \(16 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता की ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। मूल बिन्दु से क्रमशः \(2 \mathrm{~m}\) तथा \(4 \mathrm{~m}\) की दूरी पर स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न तीव्रताओं कें अन्तर का परिमाण _______ \(\times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\).

एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग \(1\) मिलीमीटर \(( mm )\) है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक \(10 \,mm\) है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि \(0.04\) सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या \(.....\,\times 10^{-2}\) सेमी. है।

शांत जल में एक नाव की अधिकतम चाल \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है। अब यह नाव \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से बह रही एक नदी में धारा के अनुकूल गति कर रही है। नाव में एक व्यक्ति \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे विश्राम पर स्थित एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद का परास, _______ cm है। (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

मान लीजिए कि \(\mathrm{I}_1\) और \(\mathrm{I}_2\) क्रमशः दो पास-पास रखी कुंडलियों 1 और 2 में एक साथ प्रवाहित धाराएँ हैं। यदि \(\mathrm{L}_1\) कुंडली 1 का स्व-प्रेरकत्व है और \(\mathrm{M}_{12}\) कुंडली 2 के सापेक्ष कुंडली 1 का अन्योन्य प्रेरकत्व है, तो कुंडली 1 में प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान ________ होगा।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में \(t\) समय बाद बचा हुआ सक्रिय पदार्थ आरम्भ में उपस्थित सक्रिय पदार्थ का \(9 / 16\) भाग है। तब \(t / 2\) समय में बचा हुआ पदार्थ आरम्भिक पदार्थ का कौन सा भाग होगा ?

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \( \vec{E}=Ax\hat{i}+By\hat{j} \) द्वारा दिया गया है, जहाँ \( A=10~V/m^{2} \) और \( B=5~V/m^{2} \) हैं। यदि बिंदु (10, 20) पर विद्युत विभव 500 V है, तो मूल बिंदु पर विद्युत विभव __________ V है।

एक प्रयोग में, एक पदार्थ के प्रतिरोध का तापमान के फलन में (किसी परास में) ग्राफ बनाया जाता है। दिखाये गये चित्रानुसार यह एक सरल रेखा है। इससे निष्कर्ष निकाल सकते है कि ।