परिवर्ती आवत्ति वाली \(250\, V\) आपूर्ति के सिरों से \(100\) \(\Omega\) का प्रतिरोधक \(0.1 \,\mu F\) का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणी में संयोजित किया गया है। यदि इस परिपथ के लिए अनुनाद की आवत्ति \(60 \,Hz\) है, तो प्रेरकत्व का मान \(......\,H\) होगा।

किसी उत्तल लेंस से \(20 \,cm\) या \(10\, cm\) दूरी पर किसी बिम्ब को रखने पर इस लेंस द्वारा बने प्रतिबिम्बों का साइज समान होता है। इस उत्तल लेंस की फोकस दूरी \(.....\,cm\) है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की \(\left(\frac{1}{4}\right)^{\text {th }}\) है, केंद्रीय उच्चिष्ठ से बिंदु की न्यूनतम दूरी _______ \(\mu \mathrm{m}\) है। (दिया है : \(\lambda=600 \mathrm{~nm}, d=1.0 \mathrm{~mm}, \mathrm{D}=1.0 \mathrm{~m}\) )

कोई द्रवचालित दाबक छोटे पिस्टन पर द्रव्यमान \(m\) रखे जाने पर \(100\, kg\) द्रव्यमान को उठा सकता है। यदि छोटे पिस्टन पर समान द्रव्यमान को ही रखें और बड़े पिस्टन के व्यास को चार गुना तथा छोटे पिस्टन के व्यास को \(1 / 4\) गुना कर दें, तो यह दाबक \(........\,kg\) को उठा सकेगा।

\(3 \mathrm{~mm}^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, \(6 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 11^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है । किसी दिए हुए ग्रह पर यह तार एक आधार से लटका हुआ है। एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का गुटका, इस तार के मुक्त सिरे पर बंधा है। इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान, पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मान का \(\frac{1}{4}\) गुना है। तार का प्रसार है: \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) :

किसी आयताकार चालक की भुजा \(PQ x =0\) से \(x =\) \(2 b\) तक बाहर की ओर फिर \(x =2 b\) से \(x =0\) भीतर की ओर आरेख में दर्शाए अनुसार गतिमान है। \(x =0\) से \(x\) \(= b\) तक तल के लम्बवत कोई एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र कार्यरत है। उस ग्राफ को पहचानिए जो दूरी के साथ विभिन्न राशियों के विचरण को दर्शाता है।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

दिए गए चित्र में दर्शाए गए नेटवर्क का नेट प्रतिरोध का मान _______ है।

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए -

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\(A\). स्थिर वैद्युतकी मे गाउस नियम	\(I\). \(\oint \vec{E} \cdot d \vec{l}=-\frac{d \phi_B}{d t}\)
\(B\). फैराडे नियम	\(II\). \(\oint \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ A }=0\)
\(C\). चुम्बकतव में गाउस नियम	\(III\). \(\oint \vec{B} \cdot d \vec{l}=\mu_0 i_C+\mu_0 \in_0 \frac{d \phi_E}{d t}\)
\(D\). ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम	\(IV\). \(\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ s }=\frac{ q }{\epsilon_0}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

हाइड्रोजन परमाणु में, इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षा (\(i\)) से निम्न कक्षा (\(f\)) में संक्रमण करता है। कक्षाओं की त्रिज्याओं का अनुपात \(r_i : r_f = 16 : 4\) दिया गया है। इस संक्रमण के कारण उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्घ्य _____ nm है।
(दिया गया है रिडबर्ग नियतांक \(= 1.0973 \times 10^7\) /m)

एक विद्युत बल्ब पर \(200\,W\) अंकित है। \(4\,m\) दूरी पर बल्ब से आने वाले विकिरण के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का अधिकतम मान \(....... \times 10^{-8}\,T\) होगा। बल्ब को एक बिन्दु स्त्रोत मानिए जिसकी दक्षता \(3.5 \%\) है।

त्रिज्या \(R\) के एक गोले पर आवेश वितरित हैं जिसका आयतनिक आवेश घनत्व \(\rho( r )=\frac{ A }{ r ^{2}} e ^{-2 r / a }\) से दिया जाता है, जहाँ \(A\) तथा \(a\) नियतांक है। यदि इस आवेश वितरण का कुल आवेश \(Q\) है, तब त्रिज्या \(R\) का मान है।