किसी अर्द्धचालक के प्रतिरोध एवं चालन बैंड (कंडक्शन बैंड) में इलेक्ट्रॉनों की सख्या \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{e}}\right)\) पर तापमान वृद्धि का प्रभाव निम्नवत होता है:

एक कण जिसका विद्युत आवेश \(3 \times 10^{-19} C\) तथा द्रव्यमान \(6 \times 10^{-27} kg\) है, उसको 1.21 V के विद्युत विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। कण से संबद्ध पदार्थ तरंग की तरंगदैर्घ्य \(\alpha \times 10^{-12} m\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।
(प्लांक नियतांक \(=6.6 \times 10^{-34} J . s\) लीजिए)

1.6 अपवर्तनांक वाले एक लेंस की फोकस दूरी 12 cm है, जब वह वायु में होता है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जब इसे पानी में रखा जाता है।
(पानी का अपवर्तनांक 1.28 लीजिए)

दो उपग्रह एक ग्रह के परितः समतलीय वत्तीय कक्ष में वामावर्त दिशा में घूमते हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः \(1\) घंटा तथा \(8\) घंटा है। निकट उपग्रह के कक्ष की त्रिज्या \(2 \times 10^{3}\, km\) है। जब दोनो उपग्रह एक दूसरे के निकटतम होते है, तो निकट वाले उपग्रह से प्रेक्षित दूर वाले उपग्रह की कोणीय चाल \(\frac{\pi}{ x } \,rad\,h ^{-1}\) होती है, जहाँ \(x\, \ldots \ldots \ldots\) है।

निम्नलिखित परिपथ में बिंदुओं \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(\frac{x}{5} \Omega\) है। \(x\) का मान __________ है।

कमानी स्थिरांक \(K\) की कमानी से जुडे किसी पिण्ड की गति आरेख में दर्शाए अनुसार है। गति का समीकरण \(x ( t )= A \sin \omega t + B \cos \omega t\) द्वारा दिया गया है, यहाँ \(\omega=\sqrt{\frac{ K }{ m }}\) मान लीजिए समय \(t =0\) पर, पिण्ड की स्थिति \(x (0)\) तथा वेग \(v (0)\) है, तब इसका विस्थापन भी, \(x ( t )= C \cos (\omega t -\phi)\), द्वारा निरूपित होगा, यहाँ \(C\) और \(\phi\) है।

एक एल्यूमीनियम और स्टील की छड़ें जिनकी लंबाइयाँ और अनुप्रस्थ काट समान हैं, उसको जोड़कर \(30^{\circ} C\) पर कुल 120 cm की लंबाई प्राप्त की जाती है। एल्यूमीनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः \(24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C\) और \(1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C\) हैं। जब इस संयुक्त छड़ का तापमान बढ़ाकर \(100^{\circ} C\) कर दिया जाता है, तो इसकी लंबाई _________ cm होगी।

दो कार \(7.2\; km / hr\) की समान चाल से एक दूसरे की ओर गति कर रही है। जब वह एक दूसरे को देखती हैं, तो \(676 \;Hz\) आवत्ति का हॉर्न बजाती हैं। दोनों कारों के ड्राइवरों द्वारा सुनी जाने वाली विस्पंद आवत्ति \(\dots\;Hz\) होगी। [वायु में ध्वनि का वेग \(340\; m / s\) है।]

\(60 pF\) धारिता के एक संधारित्र को \(20 V\) के स्त्रोत से पूरा आवेशित किया जाता है। तत्तपश्चात् इसे स्त्रोत से हटाकर \(60 pF\) के एक दूसरे अनावेशित संधारित्र से पार्श्व संबंधन (parallel connection) में जोड़ा जाता है। जब आवेश पूरी तरह से दोनों संधारित्रों में वितरित हो जाये तो इस प्रक्रिया में स्थिर वैधुत ऊर्जा की क्षति \(nJ\) में होती है।

मान लीजिए चित्र में दिखाए गए, मीटर ब्रिज में तार \(AB\) की लम्बाई \(72\, cm\) है। \(AB\) के बिन्दु \(P\) पर जो \(A\) से \(x \,cm\) दूरी पर है, गैल्वेनोमीटर जॉकी को रखा गया है। इस स्थिति में गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेपण है।

दिए गए परिपथ में, सिरों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच तुल्य प्रतिरोध___________ \(\Omega\) है।

दिखाये गये परिपथ में प्रयोग किये गये दोनों डायोड़ो को आदर्श मानें तथा अग्रदिशिक (फारवर्ड) बायस में इनका प्रतिरोध नगण्य मानें। प्रत्येक डायोड का अंतरनिर्मित विभवान्तर (Built in potential), \(0.7 \,V\) है। चित्र में दिखायी गयी निवेश (input) वोल्टता के लिये बिन्दु \(A\) पर वोल्टता का मान (वोल्ट में) होगा ....।

एकल आयनित मैग्नेशियम परमाणु \((A24)\) को \(5\,keV\) गतिज ऊर्जा तक त्वारित किया जाता है तथा इसको \(0.5\,T\) परिमाण वाले चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या \(cm\) में ज्ञात कीजिये।