दो कार \(7.2\; km / hr\) की समान चाल से एक दूसरे की ओर गति कर रही है। जब वह एक दूसरे को देखती हैं, तो \(676 \;Hz\) आवत्ति का हॉर्न बजाती हैं। दोनों कारों के ड्राइवरों द्वारा सुनी जाने वाली विस्पंद आवत्ति \(\dots\;Hz\) होगी। [वायु में ध्वनि का वेग \(340\; m / s\) है।]

ऊँचाई \(H\) की एक मीनार से, चाल \(u\) से एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। कण को पृथ्वी तक गिरने में लगा समय उसके उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने में लगे समय का \(n\) गुना हैं, तो \(H, u\) एवं \(n\) के बीच सम्बन्ध है:

यदि एक तांबे के तार को इसकी लम्बाई के \(20^{\circ} \%\) बढ़ाने के लिये खींचा जाता है तो तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिये।

पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

माना \(\ell, r , c\) व \(v\) क्रमशः प्रेरकत्व , प्रतिरोध, धारिता तथा वोल्टता को दर्शाते है। \(SI\) इकाई में \(\frac{l}{ rcV }\) की विमाये होगी।

निम्नलिखित में से कौन से समीकरण विमीय रूप से सत्य हैं ? जहाँ \(t =\) समय, \(h =\) ऊँचाई, \(s =\) पष्ठ तनाव, \(\theta=\) कोण, \(\rho=\) घनत्व, \(a , r =\) त्रिज्या, \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण, \(v =\) आयतन, \(p =\) दाब, \(W =\) किया गया कार्य, \(\Gamma=\) बल आधूर्ण, \(\varepsilon=\) विद्युत शीलता, \(E =\) विद्युत क्षेत्र, \(J =\) धारा घनत्व, \(L =\) लंबाई।

एक \(m\) द्रव्यमान का कण नियत त्रिज्या \(r\) वाले वृत्तीय पथ पर गति कर रहा है जिसका अभिकेन्द्रीय त्वरण \((a)\) समय \(t\) के साथ \(a = k ^2 rt ^2\) के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। कण पर कार्यरत बल द्वारा दी गयी शक्ति होगी-

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या (\(r\)), लम्बाई \((l)\) तथा प्रतिरोध \((\mathrm{R})\) का मापन निम्न प्रकार किया गया है। \(\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}\) \(\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}\) \(l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}\) तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि _______ है।