मान लीजिए चित्र में दिखाए गए, मीटर ब्रिज में तार \(AB\) की लम्बाई \(72\, cm\) है। \(AB\) के बिन्दु \(P\) पर जो \(A\) से \(x \,cm\) दूरी पर है, गैल्वेनोमीटर जॉकी को रखा गया है। इस स्थिति में गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेपण है।

द्रव्यमान \(M\) और त्रिज्या \(R\) के एक ग्रह के चारों ओर एक नीची वृत्तीय कक्षा में एक वस्तु गतिशील है। कक्षा की त्रिज्या \(R\) ली जा सकती है। इस दशा में इस वस्तु की कक्षा में गति और ग्रह के पलायन वेग का अनुपात होगा:-

\(660 \;nm\) तरंगदैर्घ्य की एक लेज़ लाइट को रेटिना वियोजन को जोड़ने के लिए प्रयोग किया जाता है। यदि \(60 \;ms\) चौड़ाई एवं \(0.5 \;kW\) शक्ति के लेज़ स्पन्द (pulse) का प्रयोग किया जाये तो उस स्पन्द में फोटॉनों की संख्या लगभग होगी : [प्लांक नियतांक \(h =6.62 \times 10^{-34} \;Js\) ]

\(n - p - n\) ट्रांजिस्टर के CE विन्यास के एक प्रयोग में निर्गत अभिलाक्षणिक को दिए गए चित्रानुसार प्रेक्षित किया जाता है। यदि निवेशी प्रतिरोध \(200 \Omega\) है तथा निर्गत प्रतिरोध \(60 \Omega\) है तो इस प्रयोग में प्राप्त वोल्टता लब्धि ज्ञात कीजिए।

मूल अवस्था में एक हाइड्रोजन परमाणु द्वारा बामर श्रेणी में विकिरण उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा लगभग _______ है।

यंग द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई \(0.35^{\circ}\) है तथा पर्दे तथा झिरीयों के मध्य दूरी \(2\,m\) है। आपतित प्रकाश के संगत तरंगदैर्ध्य \(450 nm\) है। यदि सम्पूर्ण निकाय को एक \(7 / 5\) अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाये तो कोणीय फ्रिज चौड़ाई \(\frac{1}{\alpha}\) हो तो \(\alpha\) होगा \(..........\)

एक धनात्मक आयन \(A\) और एक ऋणात्मक आयन \(B\) पर क्रमशः \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) और \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) आवेश तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) और \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) हैं। किसी क्षण, आयन r दूरी से अलग हैं। उस क्षण स्थिरवैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाणों का अनुपात \(P \times 10^{45}\) है, जहाँ 10\(P\) का मान _______ है।
( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) तथा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) लीजिए )
मान लीजिए कि आवेश इलेक्ट्रॉनों का एक पूर्ण गुणज नहीं हो सकता है।

वत्तों \(x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}-24 x -10 y +160=0\) के लिए यदि बिन्दु \(P_{1}\) एक वत्त पर है तथा बिन्दु \(P_{2}\) दूसरे वत्त पर है, तो बिन्दुओं \(P_{1}\) तथा \(P_{2}\) के बीच की न्यूनतम दूरी है

किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।

व्योम में चल रही वैद्युत-चुम्बकीय तरंग के लिए सही विकल्प चुनिए।

यदि \(\log _e a, \log _e b, \log _e c\) एक \(A.P.\) में हैं तथा \(\log _e a-\log _e 2 b, \log _e 2 b-\log _e 3 c, \log _e 3 c-\log _e a\) भी एक \(A.P.\) में हैं, तो \(a: b: c\) = ...........

यदि \(\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)\) में \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{ x } \log _{ e }\left(\frac{1+3 x }{1-2 x }\right) & , x \neq 0 \\ k & , x =0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित फलन \(f\) संतत हैं, तो \(k\) बराबर है

दिये गये परिपथ में जब धारा स्थिरावस्था में पहुँच जाती है तो धारिता \(C\) के संधारित्र पर आवेश का मान होगा: