दो उपग्रह एक ग्रह के परितः समतलीय वत्तीय कक्ष में वामावर्त दिशा में घूमते हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः \(1\) घंटा तथा \(8\) घंटा है। निकट उपग्रह के कक्ष की त्रिज्या \(2 \times 10^{3}\, km\) है। जब दोनो उपग्रह एक दूसरे के निकटतम होते है, तो निकट वाले उपग्रह से प्रेक्षित दूर वाले उपग्रह की कोणीय चाल \(\frac{\pi}{ x } \,rad\,h ^{-1}\) होती है, जहाँ \(x\, \ldots \ldots \ldots\) है।

\(\Rightarrow \omega_{1}=2 \pi {rad} / {hour}\)

\({T}_{2}=8\) \(hours\)

\(\Rightarrow \omega_{2}=\frac{\pi}{4} {rad} /\) \(hour\)

\({R}_{1}=2 \times 10^{3} {km}\)

As \({T}^{2} \propto {R}^{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}\right)^{3}=\left(\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}\right)^{2}\)

\(\Rightarrow \frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\left(\frac{8}{1}\right)^{2 / 3}=4 \Rightarrow {R}_{2}=8 \times 10^{3} {km}\)

\({V}_{1}=\omega_{1} {R}_{1}=4 \pi \times 10^{3} {km} / {h}\)

\({V}_{2}=\omega_{2} {R}_{2}=2 \pi \times 10^{3} {km} / {h}\)

Relative \(\omega=\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{R}_{2}-{R}_{1}}=\frac{2 \pi \times 10^{3}}{6 \times 10^{3}}\)

\(=\frac{\pi}{3} {rad} /\) \(hour\)

\({x}=3\)