दिये गये आंकिक परिपथ द्वारा की गई तार्किक प्रक्रिया किसके. समतुल्य है:

दो समान आवेशित कण जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\,g\) तथा आवेश \(2.0 \times 10^{-7}\,C\) कूलाम है, एक क्षैतिज मेज पर \(L\) दूरी पर सीमित संतुलन की स्तिथि में स्थित है। यदि प्रत्येक कण और मेज के मध्य घर्षण गुणांक \(0.25\) है तो \(L\) का मान \(........\) \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

एक मॉडल वायुयान के वायु टनल में प्रयोगिक परीक्षण में पंखो के ऊपरी तथा निचले सतहों पर बहाव की चालें क्रमशः \(70 \mathrm{~ms}^{-1}\) तथा \(65 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। यदि पंख का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) हो, तो पंख द्वारा लगने वाला बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया है: वायु का घनतव \(=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊर्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर \(2.15 \mathrm{~m}\) लम्बीं छाया देता है जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ \(30^{\circ}\) के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल \(1.5 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्भे की ऊँचाई (सेमी.में)______________है \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)\) ।

एक खोखले बेलनाकार चालक की लम्बाई \(3.14 \mathrm{~m}\) है, जबकि इसके आन्तरिक व बाह्टा व्यास क्रमशः \(4 \mathrm{~mm}\) व \(8 \mathrm{~mm}\) है। चालक का प्रतिरोध \(\mathrm{n} \times 10^{-3} \Omega\) है। यदि पदार्थ की प्रतिरोधकता \(2.4 \times 10^{-8} \Omega \mathrm{m}\) है तो \(\mathrm{n}\) का मान_______________ है।

आरम्भिक वेग \(\overrightarrow{ V }= V _{0} \hat{ i }\left( V _{0}>0\right)\) और द्रव्यमान \(m\) का कोई इलेक्ट्रॉन किसी विघ्युत-क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \stackrel{\wedge}{ i }\) \(\left( E _{0}=\right.\) स्थिरांक \(>0\) ) में \(t =0\) पर प्रवेश करता है । यदि प्रारम्भ में इस इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{0}\) है, तो समय \(t\) पर इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

सूची - I का सूची - II से मिलान करें।

सूची-I	सूची-II
(A) कोणीय आवेग	(I) \(\left[M^0 L^2 T^{-2}\right]\)
(B) गुप्त ऊष्मा	(II) \(\left[M L^2 T^{-3} A^{-1}\right]\)
(C) वैद्युत प्रतिरोधकता	(III) \(\left[M L^2 T^{-1}\right]\)
(D) विद्युत वाहक बल	(IV) \(\left[M L^3 T^{-3} A^{-2}\right]\)

यदि किसी प्रकाशीय माध्यम की आपेक्षिक पारगम्यता \(\frac{10}{\pi}\) तथा आपेक्षिक परावैद्युतांक \(\frac{1}{0.0885}\) है, तो इस माध्यम की तुलना में निर्वात में प्रकाश का वेग ________ गुना अधिक है।
\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}, \epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.\)
\(\left.\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)\)

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(1 \%, 2 \%\) एवं \(3 \%\) हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा

त्रिज्या \(0.2\,cm\) (अल्पतमांक \(0.001\, cm\) के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई \(1 \,m\) (अल्पतमांक \(1 \,mm\) के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर \(1\, kg\) का भार (अल्पतमांक \(1 \,g\) के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार \(0.5 \,cm\) (अल्पतमांक \(0.001 \,cm\) के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? (\(\%\) में)

ग्राफ तीन प्रकाश संवेदी धातुओं \(X_1\), \(X_2\) और \(X_3\) के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति \(\nu\) के साथ निरोधी विभव \(V_o\) के विचरण को दर्शाता है। आपतित विकिरण की समान तरंगदैर्घ्य के लिए, कौन सी धातु अधिक गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगी?

चित्रानुसार धारिता \(C _1\) तथा \(C _2\) वाले दो संधारित्रों को क्रमशः जोड़ा जाता है। प्रारंभ में संधारित्र \(C _1\) को एक बैटरी द्वारा विभवान्तर \(V\) तक आवेशित किया जाता है। फिर बैटरी को हटाकर आवेशित संधारित्र \(C _1\) को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) से स्विच \(S\) को बंद करके जोड़ दिया जाता है। साम्यावस्था के पश्चात् संधारित्र \(C _2\) पर आवेश की मात्रा हैं:

\(30^{\circ}\) झुकाव व \(60 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के एक नत समतल के शिखर से विरामावस्था से एक ठोस बेलन को छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढकता हो, आनत तल की तली तक पहुँचने में इसकी चाल__________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) होती है। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)