काँच (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) से बने एक टैंक की तली मोटी है। इसमें अपवर्तनांक \(\mu\) का एक द्रव भरा है। एक छात्र पाता है कि किसी भी आपतन कोण। \((\)चित्र देखिए\()\) पर द्रव में आपतित प्रकाश की किरण के लिए द्रव-काँच अंतर्पृष्ठ से परावर्तित किरण, कभी भी पूर्णतया ध्रुवित नहीं होती है। ऐसा होने के लिए \(\mu\) का न्यूनतम मान होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\sin 90^{\circ}=\mu \sin \theta\)

\(\Rightarrow \quad \sin \theta=\frac{1}{\mu}\)

\({\mu \sin \theta=1.5 \sin r}\)

\({\mu \tan \theta=1.5}\)

\( \Rightarrow \tan \theta = \frac{{1.5}}{\mu }\)

\(\sin \theta = \frac{3}{{\sqrt {9 + 4{\mu ^2}} }} = \frac{1}{\mu }\)

\(9{\mu ^2} = 9 + 4{\mu ^2}\)

\( \Rightarrow \mu = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

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