100 g द्रव्यमान की एक गेंद को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से उच्चतम बिंदु तक की गति के दौरान गेंद की गतिज ऊर्जा में कितनी कमी है?

एक वृत्ताकार कुंडली जिसमें \(200\) फेरे हैं, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल है और जिसमें \(100 \mu \mathrm{A}\) धारा प्रवाहित हो रही है, को \(1 \mathrm{~T}\) के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। प्रारंभ में चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण \((\vec{M})\) \(\vec{B}\) के अनुदिश था। कुंडली को उसकी प्रारंभिक स्थिति से \(90^{\circ}\) घुमाने के लिए आवश्यक कार्य की मात्रा, ताकि \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) \(\vec{B}\) के लंबवत हो जाए, वो _______ \(\mu \mathrm{J}\) है।

नीचे दिए गए परिपथ में \(5 \Omega\) और \(10 \Omega\) प्रतिरोधों से प्रति सेकंड क्षय हुई ऊष्मा का अनुपात _______ है।

यदि किसी पिण्ड का संवेग \(20\, \%\) बढ़ाया जाता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि \(.........\%\) होगी :

पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का एक गोला मानते हुए, पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का वजन \(300 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी की सतह के नीचे \(R/4\) गहराई पर इसका वजन कितना होगा?

एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश की सतह पर स्थिरवैद्युत विभव जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) है, 120 V है। कोश के केंद्र पर, केंद्र से \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर, और कोश के केंद्र से \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर विभव क्रमशः कितना है?

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

एक प्रकाश किरण एक सदिश \(\vec{AO}\) \((\vec{AO} = 2\hat{i}-3\hat{j})\) के अनुदिश आपतित होती है और जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है, एक सदिश \(\vec{OB}\) \((\vec{OB} = C\hat{i}-4\hat{j})\) के अनुदिश निर्गत होती है। \(C\) का मान ________ है।

किसी चालक का प्रतिरोध \(15^{\circ} C\) पर \(16\, \Omega\) तथा \(100^{\circ} C\) पर \(20\, \Omega\) है। इस चालक के प्रतिरोध, का ताप-गुणांक होगा।

एक प्रकाश किरण हवा से, \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई एवं \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली किसी काँच की पट्टी पर आपतित होती है। किरण का आपतन कोण, काँच-हवा के अन्तरा पृष्ठ के क्रान्तिक कोण के बराबर है। जब यह किरण पट्टी से गुजरती है तो इसका पार्श्व विस्थापन ___________\(\times 10^{-2} \mathrm{~cm}\) है। (दिया है \(\sin 15^{\circ}=0.26\) )