एक वृत्ताकार लूप पर विचार करें जो एकसमान रूप से आवेशित है और जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{a} \sqrt{2}\) है। कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के धनात्मक z-अक्ष के अनुदिश उस स्थिति का पता लगाएं जहाँ विद्युत क्षेत्र अधिकतम है यदि वलय को मूल-बिंदु पर xy-तल में रखा हुआ माना गया था :

\(R =100\, \Omega, L =0.5\, mH\) और \(C =0.1\, pF\) के किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ, जिसे \(220 \,V -50 \,Hz\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है, में धारा और आपूर्त वोल्टता के बीच कला-कोण तथा इस परिपथ की प्रकृति होगी?

एक कार \(150\,km / h\) की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने के बाद रूकने से पहले यह \(27\,m\) की दूरी तय करती है। यदि यही कार पहले की एक तिहाई चाल से चल रही है, तो ब्रेक लगाने के बाद, रूकने से पहले ये \(..........m\) की दूरी तय करेगी।

आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

चित्र में दर्शाए अनुसार एक क्षैतिज नली से जल प्रवाहित होता है। ऊर्ध्वाधर नलियों में जल स्तंभों की ऊँचाइयों में अंतर 5 cm है और \(A\) तथा \(B\) पर अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल क्रमशः \(6 cm^2\) और \(3 cm^2\) हैं।
प्रवाह की दर ___________ \(cm ^3 / s\) होगी। ( \(g =10 m / s ^2\) लीजिए )

शांत जल में एक नाव की अधिकतम चाल \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है। अब यह नाव \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से बह रही एक नदी में धारा के अनुकूल गति कर रही है। नाव में एक व्यक्ति \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे विश्राम पर स्थित एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद का परास, _______ cm है। (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

किसी विधुत चुम्बकीय तरंग के विधुत क्षेत्र सदिश और चुम्बकीय क्षेत्र सदिश क्रमशः \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ i }\) और \(\overrightarrow{ B }\) \(= B _{0} \hat{ k }\) हैं। इस विधुत चुम्बकीय तरंग की संचरण दिशा होगी।

यदि प्रकाश का वेग \((c)\), गुरुत्वाकर्षण नियतांक \((G)\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूल मात्रक माना जाए तब नई पद्धति में द्रव्यमान की विमा होगी

हीलियम और आर्गन को एक फ्लास्क में समान कमरे के तापमान ( 300 K) पर रखा जाता है। हीलियम और आर्गन की औसत गतिज ऊर्जाओं (प्रति अणु) का अनुपात है:
(दिया गया है: हीलियम का मोलर द्रव्यमान \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), आर्गन का मोलर द्रव्यमान \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

कोई बल \(\overrightarrow{ F }=(40 \hat{ i }+10 \hat{ j }) \,N\) किसी \(5 \,kg\) द्रव्यमान के पिण्ड पर कार्य करता है। यदि यह पिण्ड विराम से गति प्रारम्भ करता है, तो \(t =10\, s\) पर इसका रिथति सदिश \(\vec{r}\) होगा।

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )