एक अर्ध वलय के केंद्र पर जिसकी त्रिज्या \(R=10 \mathrm{~cm}\) और रैखिक आवेश घनत्व \(4 \mathrm{n} \mathrm{C} \mathrm{m}^{-1}\) है, विभव \(x \pi V\) है। \(x\) का मान _______ है।

दो बिन्दु आवेश \(4 q\) व \(- q ; x-\)अक्ष पर क्रमशः \(x =-\frac{ d }{2}\) व \(x\) \(=\frac{ d }{2}\) पर स्थिर है। यदि एक तीसरे बिन्दु आवेश \('q'\) को मूलबिन्दु से \(x = d\) तक अर्धवृत्त के अनुदिश चित्रानुसार ले जाया जाये तो आवेश की ऊर्जा ।

दो संधारित्र जिनकी धारिताएं \(2 C\) और \(C\) है को पार्श्व में जोड़कर, \(V\) वोल्टेज तक आवेशित किया गया है। बैटरी को हटाकर, \(C\) धारिता वाले संधारित्र को, \(K\) परावैधुतांक वाले माध्यम से भर दिया गया है। संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर का मान होगा।

एक फ्लास्क में \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर द्रव्यमान के आधार पर हाइड्रोजन व ऑक्सीजन \(2: 1\) के अनुपात में भरी है। हाइड्रोजन व ऑक्सीजन की प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात है :

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: गर्म पानी ठंडे पानी की तुलना में तेज़ी से बहता है।
कथन II: साबुन के पानी का पृष्ठ तनाव ताजे पानी की तुलना में अधिक होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

चित्र, परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली में दिए हुए घनत्व वाले स्थायी रूप से बहते हुए द्रव को प्रदर्शित करता है। \(A\) पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.5 \mathrm{~cm}^2\) हैं एवं \(\mathrm{B}\) पर यह \(25 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि \(B\) पर द्रव की चाल \(60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) है तो \(\left(\mathrm{P}_A-P_B\right)\) का मान है (दिया है, \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}, \mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) पर क्रमशः द्रव के दाब है। \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) नली के अक्ष पर है) \(\left(\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right)\)

दो पिण्ड \(A\) और \(B\), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(M\) है, किसी द्रव्यमानहीन कमानी से बंधे हैं। आरेख में दर्शाए अनुसार पिण्ड \(B\) पर कोई बल \(F\) कार्य करता है। यदि पिण्ड \(A\), पिण्ड \(B\) से दूर किसी त्वरण \('a'\) से गति करना प्रारम्भ कर देता है, तो पिण्ड \(B\) का त्वरण होगा।

1 मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस का तापमान स्थिर दाब पर \(50^{\circ} \mathrm{C}\) से बढ़ाया जाता है। दी गई कुल ऊष्मा और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः \(E_1\) और \(E_2\) हैं। यदि \(\frac{E_1}{E_2}=\frac{x}{9}\) है तो \(x\) का मान _____

' \(n\) ' संख्या के समरूप विद्युत बल्ब हैं, जिनमें से प्रत्येक को मुख्य आपूर्ति से स्वतंत्र रूप से \(p\) शक्ति खींचने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अब उन्हें मुख्य आपूर्ति के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है। संयोजन द्वारा खींची गई कुल शक्ति है:

निम्न में से कौनसा मैक्सवैल समीकरण, समय-परिवर्ती परिस्थितियों के लिए तो वैध है किन्तु स्थैतिक परिस्थितियों के लिए वैध नहीं हैं:

एक \(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान को \(4 \mathrm{~m}\) लंबाई की रस्सी द्वारा छत से लटकाया गया है। रस्सी के मध्य-बिंदु पर एक क्षैतिज बल ' \(F\) ' इस प्रकार लगाया जाता है कि रस्सी ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ \(45^{\circ}\) का कोण बनाती है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(F\) का परिमाण _______ है।

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र एक बैटरी से जुड़ा है। प्लेटों को एकसमान चाल \(v\) से दूर खींचा जाता है। यदि किसी भी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी \(x\) है, तो संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा के समय के साथ परिवर्तन की दर \(x^\alpha\) के समानुपाती है, जहाँ \(\alpha\) है _____।